Redes neuronales restringidas por ecuaciones diferenciales y su aplicación a la dinámica estructural

• Autor: Huarachi Coaquira, Hugo Friedman
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/31756
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/31756
• Nivel de acceso: acceso embargado
• Materia: Dinámica de estructuras; Redes neuronales (Computación); Ingeniería antisísmica; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.01.01

En Perú, la norma E.030 exige un acelerómetro en el techo de edificios de más de 20 pisos, mientras que las normativas internacionales recomiendan más sensores distribuidos en todos los pisos para un monitoreo adecuado. Para compensar esta falta de información es posible usar las redes neuronales informadas mediante la física, la cual logra mezclar el procesamiento de los datos obtenidos mediante los sensores en conjunto con las leyes físicas que gobiernan el comportamiento dinámico. No obstante, al ser una metodología reciente, debido a la carencia de fundamentos, es necesario diseñar una función de pérdida y arquitectura personalizada según el problema a resolver. Así, esta investigación se enfoca en desarrollar una función que permita obtener la respuesta sísmica en todos los pisos, utilizando como datos de entrada la aceleración registrada en el suelo y en el techo. La forma de dicha función se define a través del diseño de la arquitectura de la red neuronal compuesta de dos convoluciones unidimensionales y una red neuronal recurrente que emplea una celda GRU. Mientras que su entrenamiento se basa en una función de pérdida diseñada en base a la solución discreta modal de la ecuación de movimiento de la dinámica estructural en el espacio de estados. Logrando que se tome como etiquetas la aceleración en el techo y las matrices que consideran la influencia de los primeros modos fundamentales. Finalmente, para probar esta metodología se crea un modelo teórico que simula un edificio a corte de 20 niveles , de donde se extraen los datos de entrenamiento y a la vez se usa como referencia para evaluar el desempeño de la red neuronal. Usando como medida el coeficiente de correlación de Pearson, se tuvieron los mejores resultados en los últimos niveles y en la predicción de los desplazamientos, esto a razón de que predominan frecuencias bajas en estas señales, los cuales son las más fáciles de entrenar por las redes neuronales.