The present article has as a goal to show an alternative way for deriving the Black-Scholes equation using the Schrödinger equation of quantum mechanics, taking into account that both of these partial differential equations are quite similar.

La teoría de los teoremas de punto fijo es una herramienta sumamente importante en matemática y sus aplicaciones. En ese contexto, el Teorema del punto fijo de Brouwer es uno de los resultados más relevantes por la simplicidad de su enunciado y su amplia aplicabilidad, sin embargo las demostraciones conocidas de este teorema son bastante complicadas. En este trabajo se realiza una demostración analítica, simple y didáctica del teorema de Brouwer, siguiendo la línea de John W. Milnor. Como corolario se obtiene el teorema del ángulo agudo de J.L. Lions, particularmente aplicado a la solución de sistemas algebraicos no lineales. Finalmente esta tesis concluye dando diversas aplicaciones.

Estudia el incremento del grado y recuperación del concentrado de Zn, a partir de un preconcentrado sulfurado en el proceso de flotación, determinando los parámetros de dosificación de reactivos, se ha procedido hacer un bloque de pruebas a nivel laboratorio y desarrollar la mejor performance metalúrgica. Para este estudio se cuenta con una muestra representativa tomada a lo largo de las guardias de la planta concentradora, la ley promedio de cabeza es de: Espuma de la 2da. Limpieza Zn: Ag Oz/TM: 3.15 Pb %: 1.09 Zn %: 40.89 Cu %: 1.46 Fe %: 11.77 Bi %: 0.131 La caracterización de la muestra se llevó a cabo con el microscopio óptico polarizado, los resultados de la caracterización indicaron presencia en el concentrado de Zn, contenidos de Cuarzo, Pirita, Pirrotita, Esfalerita (Blenda - Marmatita), Silicatos de (CaAlFe), Silicatos de (AlK), Carbonatos de calcio, calcopirita, óxid...

The present research study demonstrates that the recovery of gold and zinc in gold-containing marmatitic zinc ores is feasible. The recovery of these metals was analyzed by factorial experimental designs, using the reagents: CuSO4, AR-3418 and AR-1242 as independent variables, while all other variables remained constant. As a result of the research, a mathematical model was obtained for the recovery of gold and zinc, performing the adjusted factorial design analysis, as indicated: Recovery of gold (Au) = 83.40+ 0.00600 CuSO4 + 0.110 AR-3418 + 0.035 AR-1242 + 0.000313 CuSO4 * AR 3418+ 0.000275 CuSO4 * AR-1242- 0.00800 AR-3418 * AR-1242 - 0.000011 CuSO4 * AR-3418 * AR-1242. Likewise, the recovery of zinc (Zn) = 73.14 + 0.0100 CuSO4 + 0.132 AR-3418 + 0.051 AR-1242 + 0.000164 CuSO4 * AR-3418 + 0.000131 CuSO4 * AR-1242 - 0.00811 AR-3418 * AR-1242 - 0.000004 CuSO4 * AR-3418 * AR-1242.

The objective of this work is to obtain weak solutions for a type of problem of type p(x) - Kirchhoff. The result is obtained by Fredholm-type results for a pair of non-linear operators. In addition, the uniqueness of weak solutions is considered.