Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos.

The objective of this work is to obtain weak solutions for a type of problem of type p(x) - Kirchhoff. The result is obtained by Fredholm-type results for a pair of non-linear operators. In addition, the uniqueness of weak solutions is considered.