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The equations that govern the behavior of some of the equations of Physics-Mathematics, such as elastic, acoustic and electromagnetic waves, can be reduced to systems of first order PDE's, which result from operating on a second order hyperbolic PDE. In order to solve numerically this type of equations, they can be taken to this type of linear systems of PDE's. Our objective in this article is to present a technique for the transformation of the hyperbolic second order PDE to a linear system of first order PDE's, for the case of any wave equation, as well as the decoupling of such system to reduce them to independent first order PDE's and thus define the domain of dependence of the system, in order to determine the geometric place where it will allow to establish the existence and uniqueness of solution of the initial value problem or Cauchy, associated to the system.

The behavior of the pressure of a fluid that filters through the wall of a dike, which is supposed to be made of a porous material, leads to the approach of a boundary problem that involves equations in partial derivatives under Dirichlet and Newman type conditions. ; at some borders while at another it is unknown, that is, it leads to a free border problem. For the case that the Irasversal section of the rectangular wall is considered, the problem is associated with a variational inequality and for non-rectangular flat sections, there is a free form problem associated with a quasivariational inequality. The study of the first case is resolved in reference [4]. In the present work we have considered the numerical study of the second case. To solve this problem, a mathematical treatment is made using the theory of duality. later; by calculating fixed-point iterations, such that in each it...

The flow of a laminar fluid that filters through a porous medium is considered. This behavior leads to the formulation of a mathematical model that, through the Baiocchi transformation, allows it to be expressed as a free boundary problem. In this we wish to evaluate the pressure gradient of the fluid in the medium. The present work consists of the following: i) variational formulation of the problem il) study ofthe existence and uniqueness of the solution and iii) numerical resolution of the problem ofgenerated convex minimization. To find the numerical solution of the variational inequality, the Finite Element method and the Uzawa algorithm have been used.In the numerical simulation of the dam problem, the domain has been consideredof computational calculation, a rectangular IR geometry, assuming as known boundaries, the impermeable zone, the one in contact with the air and the one tha...

According to data collected by the International Potato Center (CIP) and the Departmental Federation of Peasant Communities (FEDECH), regarding the Huancavelica region. One of the most devastating diseases in the potato crop is ”Rancha”; scientifically known as Phytophtora infestan. Frog can be controlled by the application of fungicides, but due to the excessive growth of the population density of this pathogen produced by the frog fungus, it would be necessary to apply more fungicides, which poses a high environmental and  human health risk to those who consume this type of tuber in their diet. To measure the population growth of both species, a database will be built related to the percentage of potato crops per hectare that are attacked by this type of fungus. In this sense, a numerical mathematical model will be developed based on the Lotka-Volterra type differential eq...

En este trabajo se considera la propuesta, desarrollo y simulación numérica de un sistema que modela el comportamiento del tratamiento del VIH-1, utilizando antirretrovirales. El sistema definido para tres variables dependientes de la variable t, denotadas por X(t)= (x1(t), x2(t), x3(t)) representan a la cantidad de Linfocitos T "Helpers" (CD4), cantidad de Linfocitos T Citotóxicos (CD8) y Carga Viral del proceso de infección del VIH-1 en cualquier instante de tiempo t, respectivamente. El sistema conformado por un conjunto de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias No lineales, cuyo dominio existencial del sistema representa el tiempo de evaluación del proceso de infección y eliminación del virus en un paciente con VIH-1. Este conjunto de estados del Sistema Dinámico No lineal, asociado a las condiciones de valor inicial es denominado Problema de Cauchy. Existen pocos estudios relac...

Las ecuaciones que rigen el comportamiento de alguna de las ecuaciones de la Física - Matemática, como por ejemplo de ondas elásticas, acústicas y de electromagnetismo, son posibles reducirlas a sistemas de EDP ’S de primer orden, los que resultan de operar sobre una EDP hiperbólica de segundo orden. Con la finalidad de resolver numéricamente este tipo de ecuaciones, éstas pueden llevarse a este tipo de sistemas lineales de EDP ’S. Nuestro objetivo en este artículo es presentar una técnica de la transformación de la EDP de segundo orden hiperbólica a un sistema lineal de EDP de primer orden, para el caso de una ecuación de onda cualesquiera, así como el desacoplamiento de dicho sistema para reducirlas a EDP’S independientes de primer orden y definir así el dominio de Dependencia del sistema, a fin de determinar el lugar geométrico donde permitirá establecer la exist...

El presente trabajo es una muestra de aplicación de los conceptos de medida y dimensión de geometría fractal en la simulación del proceso de fragmentación aplicado al estudio del comportamiento sismológico en el Perú. En esta investigación se busca relacionar los conceptos de distribución estadística y dimensión fractal; en la finalidad de poder expresar justificadamente de modo más real el comportamiento de magnitud frecuencia y latitud de ocurrencia sísmica.

El comportamiento de la presión de un fluido que se filtra a través de la pared de un Dique, el cual se supone es de un material poroso, conduce al planteamiento de un problema de contorno que involucra ecuaciones en derivadas parciales bajo condiciones tipo Dirichlet y Newmann; en algunas fronteras mientras que en otra es desconocida, es decir, conduce a un problema de frontera libre. Para el caso que se considere la sección trasversal de la pared de forma rectangular, el problema está asociado a una inecuación variacional y para secciones planas no rectangulares, se tiene un problema de frontera libre asociado a una inecuación quasivariacional El estudio del primer caso está resuelto en ¡a referencia [4]. En el presente trabajo hemos considerado el estudio numérico del segundo caso. Para resolver este problema, se le hace un tratamiento matemático utilizando la teoría de dua...

Se considera el flujo de un fluido laminar que se filtra a través de un medio poroso. Este comportamiento conduce a la formulación de un modelo matemático que mediante la transformación de Baiocchi permite expresarlo como un problema de frontera libre. En éste se desea evaluar el gradiente de presión del fluido en el medio. El presente trabajo consiste en lo siguiente: i) formulación variacional del problema ii) estudio de la existencia y unicidad de solución y iii) resolución numérica del problema de minimización convexa generado. Para hallar la solución numérica de la inecuación variacional se ha utilizado el método de Elementos Finitos y el algoritmo de Uzawa. En la simulación numérica del problema del dique se ha considerado como dominio de cálculo computacional, una geometría en IR2 de forma rectangular asumiendo como fronteras conocidas, la zona impermeable, la q...

En el presente trabajo se construye un modelo matemático para la construcción de Mapas de Ruido basado en Ecuaciones Variacionales Hiperbólicas (EVP), el cual, se obtiene de la formulación débil del problema de Contorno y Condiciones iniciales de Cauchy asociadas a Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales de tipo Hiperbólico. Para garantizar la simulación numérica del problema de propagación de la fuente de ruido se obtiene su formulación variacional en espacios de tipo Sobolev evolutivos, así se prueba la existencia y unicidad de solución del problema variacional, luego para resolver el problema se aplica el método de Galerkin con Elementos Finitos para la discretización espacial y el método de Newmark para la discretización temporal. En este trabajo se innova la técnica de preparación de la base de datos y la experimentación computacional con Matlab, obteniend...

Para el mejor rendimiento y mayor duración de dispositivos o elementos que participan en un sistema de transporte de energía mecánica, éstos requieren de un adecuado proceso de lubricación en las zonas expuestas a fricción: cojinetes, engranajes, cilindro-pistón, etc. Este proceso es muy importante para el funcionamiento óptimo del sistema, pues, reduce costos de reparación y fallas no programadas. Uno de los problemas frecuentes de la deficiente lubricación es la generada por el fenómeno de Cavilación, por ello es importante estudiar sus efectos bajo condiciones de operación. En el presente trabajo se realiza la formulación y simulación numérica de la Cavilación en cojinetes, considerando la variación de la viscosidad del lubricante en relación con la presión y el espacio de distribución. En otros trabajos realizados sobre este fenómeno, se menciona lo complejo que...

El buen funcionamiento del Hardware y Software de una Cámara Gamma SPECT, depende de la correcta configuración y del control de calidad. Estas acciones son esenciales para la obtención de imágenes clínicamente válidas. Los fabricantes, recomiendan estas acciones, sin embargo, no existen técnicas descritas en los manuales correspondientes a estos equipos. Los objetivos del presente trabajo consisten en proponer una técnica exclusiva para el control de calidad extrínseca de una Cámara Gamma SPECT de fabricación variable que estén reconocidas en NEMA, IEC. Para ello se construye un módulo mezclador automático para preparar fantomas de campo uniforme, mediante el cual nos permitirá realizar los controles de calidad de los equipos SPECT. El módulo está constituido por un equipo mezclador automático y de un maniquí (denominado fantoma). Mediante la homogeneidad de mezclas bi...