Estudia los semigrupos definidos en un espacio métrico. Sin asumir la compacidad del espacio, se presenta la equivalencia entre ser dinámicamente gradiente (tipo-gradiente), respecto a una familia invariante aislada y la existencia de una función de Lyapunov, generalizada. También se estudia la regularidad de la función de Lyapunov.

In this paper we prove that in general, the restriction of a function space of Sobolev H1(Ω) the boundary of the domain Ω belongs to L2(∂Ω); for the case of boundary regularly provided to be continuous and Lipschitz.

En este trabajo probaremos, que en general, la restricción de una función del espacio de Sobolev H1(Ω) a la frontera del dominio Ω pertenece a L2(δ Ω); para el caso de frontera con la condición de regularidad de ser continua y Lipschitz.

One investigates the controllability properties stabilization for the semidiscretizacion in one dimension of wave equation; where in this semidiscretizacion the meshes are not uniforms. The controllability in the boundary studies. A scheme of mixed finite elements is used; and it is constructed a succession of discreet controls Un for the semidiscreet equation of wave. We analyzed the convergence of this succession and test that assuming M- regularity of the meshes, the succession Un it converges to a continuous control.

Se investiga las propiedades de controlabilidad y estabilización para la semidiscretización en una dimensión de la ecuación de onda, donde en esta semidiscretización, las mallas no son uniformes. Se estudia la controlabilidad en la frontera. Se usa un esquema de elementos finitos mixtos, y se construye una sucesión de controles discretos Un para la ecuación de onda semidiscreta. Analizamos la convergencia de esta sucesión y se prueba que asumiendo M- regularidad de las mallas la sucesión Un converge a un control continuo.