El objetivo de este trabajo es desarrollar el fundamento matemático que da lugar al Análisis de Componentes Principales (ACP) técnica del análisis exploratorio de datos que utilizaremos para estudiar El Niño - Oscilación del Sur, fenómeno climático de suma importancia por ser de escala global. Para conseguir nuestro objetivo, se sienta las bases matemáticas del algebra lineal y análisis real, necesarios para desarrollar las herramientas de la optimización maten ática que son empleadas en este trabajo: condiciones necesarias de optimalidad de primer y segundo orden para problemas sin restricciones y condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker para problemas con restricciones. Estas herramientas de la optimización permiten comprender la concepción clásica de la técnica estadística del ACP como un método para consolidar n variables mutuamente correlacionadas de datos ...

En el presente trabajo, se demuestra que si H es el subespacio del espacio de Wiener (Ω, F, P) cuyos vectores h son absolutamente continuos y poseen derivada cuadrado integrable, entonces la traslación de P por un h en H resulta en una medida Ph que es equivalente a P y se da una fórmula para su derivada de Radon-Nikodym con respecto a P: la fórmula de Cameron-Martin. Además, se prueba que si h esta´ en el complemento de H, entonces Ph y P son singulares. En primer lugar, para la prueba de la equivalencia entre Ph y P cuando h está en H y la demostración de la fórmula de Cameron-Martin se estudiará la acción de cambiar la medida de probabilidad original por una equivalente sobre un movimiento Browniano de tal manera que el nuevo proceso estocástico también sea un movimiento Browniano respecto a la nueva medida de probabilidad. En segundo lugar, para la demostración de la s...

Según la Organización Mundial de la Salud (2020), el cáncer es la segunda causa principal de muerte en América y en el Perú se registraron más de 34 mil muertes en el año 2020 (International Agency for Research Cancer, 2021). El problema se centra en que los aportantes de un seguro privado no satisfacen la necesidad de chequeo preventivo contra el cáncer. Las pólizas de seguro contienen planes para el tratamiento de cáncer, pero no contemplan planes que cubran exámenes preventivos de acuerdo con sus expectativas. Además, según una encuesta realizada a profesionales que cuentan con seguro EPS, un porcentaje importante de ellos, aseguraron no aprovechar los exámenes de despistaje oncológicos debido a la falta de tiempo; ya que, es necesario agendar una cita con bastante anticipación, trasladarse hasta el nosocomio, el tiempo de espera para ser atendido, el tiempo para recep...

Según la Organización Mundial de la Salud (2020), el cáncer es la segunda causa principal de muerte en América y en el Perú se registraron más de 34 mil muertes en el año 2020 (International Agency for Research Cancer, 2021). El problema se centra en que los aportantes de un seguro privado no satisfacen la necesidad de chequeo preventivo contra el cáncer. Las pólizas de seguro contienen planes para el tratamiento de cáncer, pero no contemplan planes que cubran exámenes preventivos de acuerdo con sus expectativas. Además, según una encuesta realizada a profesionales que cuentan con seguro EPS, un porcentaje importante de ellos, aseguraron no aprovechar los exámenes de despistaje oncológicos debido a la falta de tiempo; ya que, es necesario agendar una cita con bastante anticipación, trasladarse hasta el nosocomio, el tiempo de espera para ser atendido, el tiempo para recep...