The aim of this work is to study the convergence of a extension of the proximal point method for minimizing a class of nonconvex functions on the nonnegative orthant and give some applications of the method in the solution of economics models which appears in microeconomy. The used procedures were the collection of information in scientific journals and specialized books, the study of the same and finally the use of mathematical tools to study the convergence of the sequence of the method. The results show that, under some appropriate assumptions, the iterations generated by the method are well defined and the sequence converges weakly to a KKT point.

The frequency and impact of natural disasters are increasing, which worries affected countries, especially those where populations are most vulnerable. In Peru, vulnerability to phenomena increases due to actions of the populations that locate their homes on the banks of the active rivers, in the temporarily inactive river beds, in the streams where debris, rocks, vegetation. The Chosica district is no stranger to this situation, becoming a place with high vulnerability. During the El Niño Phenomenon of 2017, Chosica suffered the consequences of heavy flooding of the Rímac River. Given this, this study seeks to mitigate the impact of future floods in the Chosica District, determining the allocation of centralized aid by responsible government entities, prioritizing the residents according to the severity of the impact suffered and providing that support with the greatest effectiveness....

El objetivo de este trabajo es estudiar la convergencia de una extensión del método del punto proximal para minimizar una clase de funciones no convexas sobre el ortante no negativo y dar algunas aplicaciones del método en la solución de modelos económicos que aparecen en microeconomía. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge débilmente a un punto de KKT.

The frequency and impact of natural disasters are increasing, which worries affected countries, especially those where populations are most vulnerable. In Peru, vulnerability to phenomena increases due to actions of the populations that locate their homes on the banks of the active rivers, in the temporarily inactive river beds, in the streams where debris, rocks, vegetation. The Chosica district is no stranger to this situation, becoming a place with high vulnerability. During the El Niño Phenomenon of 2017, Chosica suffered the consequences of heavy flooding of the Rímac River. Given this, this study seeks to mitigate the impact of future floods in the Chosica District, determining the allocation of centralized aid by responsible government entities, prioritizing the residents according to the severity of the impact suffered and providing that support with the greatest effectiveness....

Analiza la convergencia de un método de optimización denominado método de punto proximal para resolver el problema dado para el caso no convexo y aplica los resultados de convergencia a la solución de problemas económicos en particular de microeconomía. El método considera un punto inicial x0 ∈ Rn++ (arbitrario) y genera una sucesión de puntos {xk} dada por: 0 ∈ ∂̂(f(·) + (λk /2)d(. , xk−1))(xk), donde ∂̂ es el subdiferencial de Fréchet, donde d es un tipo de distancia que asegura que las iteraciones se mantengan el interior de las restricciones y λk es un parámetro positivo para cada k, donde λk cumple una función de regularización, esto es, no puede ser tan pequeño ni tan grande. Con respecto a la aplicación del método a la microeconomía, presentamos un ejemplo cuando la función objetivo es una función de producción e implementamos el algoritmo para r...

In the University faculties, as in every organization, there are Organizational entities that have functions related to human resource management, such as the administrative management, academic department, faculties, even the committee assessment and the theaching improvement. In the context described above, our interest is to develope a study concerned with the following objectives: To have an assignment system charge of the professors of the Mathematic Science Faculty, in particular in the Operational Research deparment, which guarantees an objective and impartial distribution that will allow to select the suitable professor to teach a particular course, with this purpose, it has been formulated a linear program model. Moreover, we set out a Markov's chain which translate in a transition probability matrix the changes of category of the permanent professor of the Mathematic Science Fa...

En las Facultades de la Universidad, como en toda organización, existen unidades organizacionales que tienen funciones relacionadas a la Gestión de Recursos Humanos, tales como la Dirección Administrativa, Escuelas y Departamentos Académicos e inclusive la Comisión de Evaluación y Perfeccionamiento Docente. En el contexto descrito, nuestro interés está en desarrollar un estudio con los siguientes objetivos: Contar con un Sistema de Asignación de Carga a los Docentes de la Facultad de Ciencias Matemáticas, en particular en el Departamento Académico de Investigación Operativa, que garantizará una distribución objetiva e imparcial y permitirá la selección del docente idóneo para el dictado de un curso, con esta finalidad se ha formulado un modelo de Programación Lineal. Se plantea además una cadena de Markov que traduce, en una matriz de probabilidades de transición, los...