Existence of three solution for fractional Hamiltonian system

• Autores: Torres Ledesma, César, Pichardo Diestra, Oliverio
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Trujillo
• Repositorio: Revista UNITRU - Selecciones Matemáticas
• Lenguaje: español; inglés
• OAI Identifier: oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/1424
• Enlace del recurso: http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/1424
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Fractional calculus; fractional derivatives; fractional Hamiltonian system; boundary value problem; Cálculo fraccionario; derivada fraccionaria; sistema Hamiltoniano fraccionario; problema de valor de contorno

In this paper we consider the fractional Hamiltonian system given by(0.1)                       −tDα T(0Dα t u(t)) = ∇F(t,u(t)), a.e t ∈ [0,T]                                 u(0) = u(T) = 0.where α ∈ (1/2,1), t ∈ [0,T], u ∈Rn, F : [0,T]×Rn →R is a given function and ∇F(t,u) is the gradient of F at u. The novelty of this paper is that, using a modified version of mountain pass theorem for functional bounded from below we prove the existence of at least three solutions for (0.2). 
En este artículo se considera un sistema Hamiltoniano dado por:(0.1)              −tDα T(0Dα t u(t)) = ∇F(t,u(t)), a.e t ∈ [0,T]                       u(0) = u(T) = 0.donde α ∈ (1/2,1), t ∈ [0,T], u ∈ Rn, F : [0,T]×Rn → R es una función dada y ∇F(t,u) es el gradiente de F en u. La novedad de este trabajo es que, usando una versión modificada del teorema del paso de montaña para funcional limitada desde abajo probamos la existencia de por lo menos tres soluciones para (0.1).