Estabilidad de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto

Descripción del Articulo

La meta propuesta es caracterizar la estabilidad de un sistema lineal de salto Markoviano en tiempo discreto. Específicamente, se estudia el comportamiento de las soluciones del sistema dinámico discreto en un espacio Euclideano complejo x(k + 1) = Aθ(k)x(k) cuando {θ(k)} es una cadena de Markov. Pr...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Camarena Pérez, Víctor Daniel
Formato: tesis de grado
Fecha de Publicación:2019
Institución:Universidad Nacional de Ingeniería
Repositorio:UNI-Tesis
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/19035
Enlace del recurso:http://hdl.handle.net/20.500.14076/19035
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Matemática aplicada
Sistemas lineal de salto Markoviano
Función de Lyapunov
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description La meta propuesta es caracterizar la estabilidad de un sistema lineal de salto Markoviano en tiempo discreto. Específicamente, se estudia el comportamiento de las soluciones del sistema dinámico discreto en un espacio Euclideano complejo x(k + 1) = Aθ(k)x(k) cuando {θ(k)} es una cadena de Markov. Previamente, se estudian la teoría de estabilidad según Lyapunov en espacios Euclideanos complejos, sin considerar aleatoriedad, y algunas extensiones importantes. Luego, para un sistema lineal de salto Markoviano, se exhibe un marco estocástico natural que deriva de él y que permite el análisis conductual de las soluciones. Finalmente, una vez definida operativamente la noción de estabilidad media cuadrática se establecen diversas caracterizaciones, algunas derivadas de la teoría de Lyapunov antes estudiada, así como se revisan diversos ejemplos.
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Finalmente, una vez definida operativamente la noción de estabilidad media cuadrática se establecen diversas caracterizaciones, algunas derivadas de la teoría de Lyapunov antes estudiada, así como se revisan diversos ejemplos.The proposed goal is to characterize the stability of a Discrete-Time Markov Jump Linear System. Specifically, the behavior of discrete dynamical system solutions in a complex Euclidean space is studied x(k + 1) = Aθ(k)x(k) when {θ(k)} is a Markov chain. Previously, stability theory according to Lyapunov is studied in complex Euclidean spaces, without considering randomness, and also some important extensions. Then, for a Markov Jump Linear System, a natural stochastic framework is exhibited that derives from it and that allows the behavioral analysis of its solutions. Finally, once the notion of mean square stability is operationally defined, several characterizations are established, some derived from the Lyapunov theory before studied, as well as several examples are reviewed.Submitted by luis oncebay lazo (luis11_182@hotmail.com) on 2020-07-20T15:47:24Z No. of bitstreams: 1 camarena_pv.pdf: 780432 bytes, checksum: bdf4c57fcc266f6798e2992c85c0d59d (MD5)Made available in DSpace on 2020-07-20T15:47:24Z (GMT). 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Facultad de CienciasTítulo ProfesionalMatemáticaLicenciatura4829284606298758https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesishttps://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional541026Escalante Del Águila, Segundo FélixMetzger Alván, Roger JavierTEXTcamarena_pv.pdf.txtcamarena_pv.pdf.txtExtracted texttext/plain97712http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/19035/3/camarena_pv.pdf.txtbbd54ab7b49a81d549b73a6df7e41befMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/19035/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALcamarena_pv.pdfcamarena_pv.pdfapplication/pdf780432http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/19035/1/camarena_pv.pdfbdf4c57fcc266f6798e2992c85c0d59dMD5120.500.14076/19035oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/190352024-09-23 17:53:51.253Repositorio Institucional - UNIrepositorio@uni.edu.peTk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=
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