Un espacio de diferenciabilidad GÂTEAUX que no es ASPLUND débil

• Autor: Fuentes Maguiña, Juan Luis Jaisuño
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/21487
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/21487
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Espacio de diferenciabilidad Gâteaux; Espacio Aplund débil; Espacio de Kalenda; Juego de Cantor; Espacio débilmente Stegall; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

Presentamos la construcción de un espacio de diferenciabilidad Gâteaux que no es Asplund débil basándonos principalmente en los siguientes resultados: 1) Si (X* ; ω*) es débilmente Stegall entonces X es un espacio de diferenciabilidad Gâteaux. 2) Si (C(KA); ||•||∞) es Asplund débil entonces A es perfectamente magro. Más adelante probaremos la existencia de un subconjunto A denso no magro de (0; 1) y A un σ−ideal fuertemente topológicamente estable en ({0; 1}N; p) de modo que, bajo ciertas condiciones especiales, el espacio (BVA[0; 1]; A) sea aproximadamente Stegall con respecto a A. En consecuencia, (C(KA)*; ω*) es débilmente Stegall. Finalmente, por (1) y (2), concluiremos que C(KA) es un espacio de diferenciabilidad Gâteaux que no es Asplund débil.