Hybrid high order methods for elliptic problems

• Autor: Munguía La Cotera, Jonathan Alfredo
• Formato: tesis doctoral
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: inglés
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/22473
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/22473
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Métodos híbridos de alto orden (HHO); Problemas elípticos; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

El objetivo de esta tesis es analizar, desarrollar e implementar esquemas primales y mixtos para ciertos problemas elípticos, basados en la filosofía de los métodos híbridos de alto orden (HHO). Hacemos uso de resultados conocidos, como el Lema de Lax-Milgram, para formulaciones primales, y la teoría de Babuˇska-Brezzi, para esquemas mixtos, con el propósito de establecer existencia y unicidad de problemas lineales y no lineales que surgen en el contexto de problemas físicos, como por ejemplo en la mecánica de fluidos. Establecemos la solubilidad única de los problemas continuo y discreto, con su estimación de error a priori correspondiente, para el problema de Neumann, una cierta clase de problemas elípticos no lineales y para problemas de transmisión interior. En cada uno de los capítulos desarrollados, se incluye varios experimentos numéricos, que ilustran el buen desempeño de los esquemas propuestos, y confirman los resultados teóricos de convergencia, obtenidos en el análisis correspondiente.