Sistemas dinámicos no lineales para la simulación del control del VIH y ver su comportamiento bajo la acción de antirretrovirales

• Autor: Masgo Céspedes, Juan Carlos
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2014
• Institución: Universidad Nacional de Ingeniería
• Repositorio: UNI-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/4433
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.14076/4433
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Sistemas dinámicos no lineales; Epidemiología; Simulación numérica; Ecuaciones diferenciales ordinarias

El desarrollo de esta Tesis se centra en la solución de un Sistema Dinámico no Lineal que modela el comportamiento del tratamiento del VIH-1 utilizando antirretrovirales. Se considera el estudio de tres variables dependientes representadas por: x1(t) ( linfocito T “helpers”(CD4)), x2(t) (linfocitos T citotóxicos (CD8)) y x3(t) (la carga viral del proceso de infección del VIH-1). Estas variables dependen de la variable t (tiempo de evaluación al paciente infectado). El modelo matemático de este proceso de evaluación involucra el estudio de un Sistema Dinámico no lineal, el cual está asociado a un problema de valor inicial del tipo Cauchy. El proceso de solución de este problema consiste en un análisis cualitativo y cuantitativo, los mismos que comprenden: el cualitativo (estabilidad cualitativa, metodología de linealización y diagrama de fase del Sistema no Lineal justificado por el Teorema de Grobman-Hartman; estudiaremos el comportamiento de las soluciones aun sin conocer explícitamente estas soluciones) y en el cuantitativo (probar la existencia de solución explıcita y única de cada variable dependiente del sistema la cual es equivalente a la solución exacta, justificada por el método de Runge Kutta de 4to orden que garantiza la convergencia, consistencia y estabilidad).