Perturbación de un modelo de control biológico de la malaria considerando competencia de especies
Descripción del Articulo
En la investigación se analizan aspectos cualitativos de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden no lineales, que modelan la dinámica de la malaria en una población, considerando un control biológico (peces larvívoros) de los vectores transmisores de la enfermedad (mo...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Fecha de Publicación: | 2025 |
| Institución: | Universidad Nacional del Santa |
| Repositorio: | UNS - Institucional |
| Lenguaje: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.uns.edu.pe:20.500.14278/5157 |
| Enlace del recurso: | https://hdl.handle.net/20.500.14278/5157 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
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En la investigación se analizan aspectos cualitativos de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden no lineales, que modelan la dinámica de la malaria en una población, considerando un control biológico (peces larvívoros) de los vectores transmisores de la enfermedad (mosquitos hembra) y la competencia intraespecífica entre humanos y entre mosquitos. Para el sistema planteado se encuentra un conjunto compacto atractor. Verificamos la existencia y unicidad de los puntos de equilibrio libre de infección ������������� y endémico �������������; además, analizamos la estabilidad asintótica local de los mismos, para lo cual se determina el umbral epidemiológico �������������0. Si �������������0 ≤ 1 el punto libre de infección ������������� es localmente asintóticamente estable. Si �������������0 > 1 el punto libre de infección ������������� es inestable y el punto de equilibrio endémico ������������� pasa a ser localmente asintóticamente estable. También, se demuestra que el punto libre de infección ������������� tiene estabilidad global asintótica cuando �������������0 < 1. Finalmente se muestra la dinámica del modelo a través de simulaciones en Python, presentando la gráfica de las poblaciones de humanos, mosquitos, peces larvívoros y larvas de mosquitos, planos fases con los flujos y la implicancia de las variaciones de los parámetros de competencia intraespecífica en la dinámica de la malaria. |
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López Cruz, RoxanaTamariz Milla, Marco Antonio2025-10-01T13:07:03Z2025-10-01T13:07:03Z2025-09-12https://hdl.handle.net/20.500.14278/5157En la investigación se analizan aspectos cualitativos de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden no lineales, que modelan la dinámica de la malaria en una población, considerando un control biológico (peces larvívoros) de los vectores transmisores de la enfermedad (mosquitos hembra) y la competencia intraespecífica entre humanos y entre mosquitos. Para el sistema planteado se encuentra un conjunto compacto atractor. Verificamos la existencia y unicidad de los puntos de equilibrio libre de infección ������������� y endémico �������������; además, analizamos la estabilidad asintótica local de los mismos, para lo cual se determina el umbral epidemiológico �������������0. Si �������������0 ≤ 1 el punto libre de infección ������������� es localmente asintóticamente estable. Si �������������0 > 1 el punto libre de infección ������������� es inestable y el punto de equilibrio endémico ������������� pasa a ser localmente asintóticamente estable. También, se demuestra que el punto libre de infección ������������� tiene estabilidad global asintótica cuando �������������0 < 1. Finalmente se muestra la dinámica del modelo a través de simulaciones en Python, presentando la gráfica de las poblaciones de humanos, mosquitos, peces larvívoros y larvas de mosquitos, planos fases con los flujos y la implicancia de las variaciones de los parámetros de competencia intraespecífica en la dinámica de la malaria.application/pdfspaUniversidad Nacional del SantaPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Repositorio Institucional - UNSreponame:UNS - Institucionalinstname:Universidad Nacional del Santainstacron:UNS Sistemas EDOMalariaPuntos de equilibrioEstabilidad localEstabilidad globalNúmero reproductivo básicohttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Perturbación de un modelo de control biológico de la malaria considerando competencia de especiesinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionSUNEDUDoctor en MatemáticaUniversidad Nacional del Santa. Escuela de posgradoDoctorado en Matemáticahttps://orcid.org/0000-0002-7703-578410798114https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesishttps://purl.org/pe-repo/renati/nivel#doctor541038Morales Marchena, Herón JuanCedrón León, Ernesto AntonioMoore Flores, Teodoro41541941ORIGINALTesis Tamariz Milla.pdfTesis Tamariz Milla.pdfapplication/pdf7474170http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/1/Tesis%20Tamariz%20Milla.pdfd7251056867a659de0d22f91af838563MD51Autorización Tamariz Milla.pdfAutorización Tamariz Milla.pdfapplication/pdf1304279http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/2/Autorizaci%c3%b3n%20Tamariz%20Milla.pdf15ca646586194d554cd22a2c59b7e32aMD52Reporte de similitud Tamariz Milla.pdfReporte de similitud Tamariz Milla.pdfapplication/pdf16152748http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/3/Reporte%20de%20similitud%20Tamariz%20Milla.pdf9756328f2f31e2cc2c384324dfbaf77aMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/4/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54TEXTTesis Tamariz Milla.pdf.txtTesis Tamariz Milla.pdf.txtExtracted texttext/plain266013http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/5/Tesis%20Tamariz%20Milla.pdf.txtfe8cb68b1b008ba3955ef003e728307bMD55Autorización Tamariz Milla.pdf.txtAutorización Tamariz Milla.pdf.txtExtracted texttext/plain3082http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/7/Autorizaci%c3%b3n%20Tamariz%20Milla.pdf.txt53c3ca628c477aa50f73e97a41817af1MD57Reporte de similitud Tamariz Milla.pdf.txtReporte de similitud Tamariz Milla.pdf.txtExtracted texttext/plain5785http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/9/Reporte%20de%20similitud%20Tamariz%20Milla.pdf.txte1aafc100199fa8e06234b6a325d50a9MD59THUMBNAILTesis Tamariz Milla.pdf.jpgTesis Tamariz Milla.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5949http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/6/Tesis%20Tamariz%20Milla.pdf.jpg49be49bc378fd4add4f29809ef21fd1fMD56Autorización Tamariz Milla.pdf.jpgAutorización Tamariz Milla.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5203http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/8/Autorizaci%c3%b3n%20Tamariz%20Milla.pdf.jpg822e1ab459107413428296b0b0ecf900MD58Reporte de similitud Tamariz Milla.pdf.jpgReporte de similitud Tamariz Milla.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4023http://repositorio.uns.edu.pe/bitstream/20.500.14278/5157/10/Reporte%20de%20similitud%20Tamariz%20Milla.pdf.jpgc2955588562beb3f439d6245990c8dedMD51020.500.14278/5157oai:repositorio.uns.edu.pe:20.500.14278/51572025-10-01 11:01:08.786DSpace Universidad Nacional del Santarepositorio@uns.edu.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 |
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