Aspectos térmicos y estadísticos de la dinámica de los gases

• Autor: Salas Mamani, Jaime
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/21059
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12773/21059
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: ecuación de Boltzmann; teorema H; simulaciones hamiltonianas (Euler simpléctico; Störmer-Verlet); https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

En este trabajo se estudió la dinámica de los gases desde un enfoque termodinámico y estadístico que es fundamental para comprender fenómenos como la expansión, contracción y cambios de estado bajo diversas condiciones físicas. Este trabajo se basa en dos referentes claves: el artículo “From the butterfly effect to spontaneous stochasticity in singular shear flows” de referencia Thalabard et al. (2020) y las notas “Thermal and statistical aspects of fluid mechanics” de Mailybaev y Thalabard (2020).   Existe un vacío en el entendimiento de las propiedades macroscópicas de gases fuera de equilibrio, especialmente en cómo los aspectos térmicos (temperatura, gradientes) y estadísticos influyen en su evolución dinámica. Esto motiva un análisis que vincule la mecánica estadística con la dinámica de fluidos. La meta es analizar los aspectos térmicos y estadísticos en gases diluidos, en que se deduce la ecuación de Boltzmann para colisiones, aplicamos métodos numéricos (Euler simpléctico y Störmer-Verlet) para simular dinámicas hamiltonianas. Este trabajo se estructuró en demostrar el teorema H, simulaciones numéricas del método Störmer-Verlet y el método de Euler simpléctico y la evaluación del operador de colisión de Boltzmann en gradiente térmico. Se confirmó numéricamente el vínculo entre la estadística de Boltzmann y la evolución macroscópica del gas, el proceso de mezcla es espontáneo a escala macroscópica pero altamente condicionado a nivel microscópico. La termodinámica estadística es clave para modelar gases fuera de equilibrio con la ecuación de Boltzmann como herramienta central y el método de Störmer-Verlet es más eficaz con respecto al método de Euler simpléctico para simulaciones de fluidos hamiltonianos que preservan la energía. Para un futuro trabajo se podría ver la predicción de transiciones de fase en fluidos complejos, relevante para la energía renovable.