Teorema de perron – frobenius

• Autor: Zavala Calloapaza, Jose Damacino
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/13076
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12773/13076
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Grafos; Matrices; Método de Gauss; Proceso de Gram Schmidt; Teorema de Perron-Frobenius; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

El presente proyecto tuvo por objetivo, analizar y demostrar el Teorema de Perron-Frobenius utilizando herramientas de matrices. Dicho teorema es la suma de las investigaciones que analizaron el proceso en una matriz cuadrada con elementos positivos, para hallar y generar un autovalor real y positivo, que a su vez ayuda a encontrar un autovector con valores positivos. La investigación concluyó que, para encontrar una matriz no negativa se debe elaborar un conjunto de datos mediante los grafos y que la matriz más apropiada era una matriz estocástica, ya que sus entradas eran no negativas. Luego, para trabajar con una matriz cuadrada de orden n≥2, hallar sus polinomios característicos y encontrar sus diversos autovalores y autovectores, es de importancia el uso del método de reducción, en el presente caso, el método de Grant- Schmidt fue el más apropiado. Cabe resaltar que, al haber trabajado con diferentes datos, esto permitió concluir que, formar grupos cerrados y compactos hizo posible obtener una visión gráfica de cómo funciona el teorema de Perrón-Frobenius.