Incrustación de la C*-álgebra de rotación irracional en una AF-álgebra

• Autor: Ibañez Ulloa, Veronica Alicia
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2024
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/18946
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12773/18946
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: C* álgebra; Álgebra de rotación irracional; Fracción continua; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

El círculo S1 puede ser visto como R/Z vía una representación que lleva t en z(t) = e2πit. Si fijamos un número irracional θ y consideramos H = L2 (R/Z) junto con dos operadores unitarios sobre H, uno V = Mz(t) operador de multiplicación por una función unimodular z(t) y U el operador de rotación por θ, se tiene V U = e2πiθUV . En este trabajo veremos la construcción de la C*-álgebra universal Aθ que satisface V U = e2πiθUV cuando θ es irracional ( Álgebra de rotación irracional). Por otro lado un número irracional θ puede ser visto como una fracción continua, luego utilizaremos los valores de ai para construir una AF-álgebra Bθ = −lim(Bn, ρn) como limite directo de subálgebras Bn = Mqn ⊕Mqn−1 de dimensión finita, estableciendo finalmente una relación entre las álgebras Aθ y Bθ.