Análisis de la interacción de nano-jets fotónicos con nanopartículas dieléctricas y conductoras mediante el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo para su uso en microscopía de alta resolución

• Autor: Pastor Rodriguez, Ronald Marco
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:UNSA/9095
• Enlace del recurso: http://repositorio.unsa.edu.pe/handle/UNSA/9095
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Nano-jet fotónico; 3D FDTD; detección de nanopartículas; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.10.02

En la presente tesis se muestra un análisis teórico de la interacción de un nano-jet fotónico con nanopartículas dieléctricas esféricas y cúbicas y, nanopartículas esféricas de plata y oro. El propósito es buscar evidencia teórica de que la señal reflejada y dispersada por estas nanopartículas, permite identificarlas y diferenciarlas por tamaño e índice de refracción. Además por su forma en el caso de nanopartículas dieléctricas. Para este fin, se hace uso del método de diferencias finitas en el dominio del tiempo para solucionar las ecuaciones diferenciales de Maxwell. Para la discretización del espacio de estudio se usa una malla cúbica según el algoritmo de Yee, junto a una frontera absorbente del tipo CPML y una fuente de ondas planas generadas por la técnica TF/SF. Para la solución de la interacción del nano-jet fotónico con nanopartículas conductoras de plata y oro se utiliza el método de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo con una ecuación diferencial auxiliar ADE-FDTD, usando el modelo de Drude para la conductividad de los metales. La solución para la generación del nano-jet se compara con la solución mediante la teoría de Lorenz-Mie para una esfera dieléctrica y con la solución proporcionada por Devilez, [Devilez et al., 2008]. Esta comparación es validada con un análisis FSV. Para mejorar la respuesta en la interface de dos ateriales diferentes, se ha utilizado una permitividad eléctrica efectiva. El medio donde se genera el nano-jet es el vacio y la esfera dieléctrica generadora del nano-jet tiene un índice de refracción de 1, 3, con un diámetro de 3µm e iluminada por ondas planas de 400nm. No se ha considerado la absorción y dispersión de la luz en los materiales dieléctricos. Todos los cálculos han sido realizados mediante códigos escritos en lenguaje Matlab procesados en una PC con 64 GB de memoria RAM lo que nos permitió usar una resolución de ʎ/35 en la discretización de la malla. El tiempo típico de cálculo es de entre 42 y 130 horas de cómputo por proceso. En nuestro análisis se ha encontrado una notable diferencia en la intensidad debido a la variación en diámetro de las nanopartículas dieléctricas. La característica principal es la variación en la intensidad máxima y el contorno de intensidad en el eje del haz así como la distribución lateral pasando de una mayor concentración de luz dentro y al frente para nanopartículas mas grandes hasta una mayor dispersión transversal en un plano paralelo a la dirección de polarización e inclusive crear una zona de “absorción” para nanopartículas mas pequeñas, 50nm de diámetro en nuestro caso, quiza debido a una pobre resolución. Así mismo, el nano-jet fotónico muestra la habilidad de permitir diferenciar nanopartículas dieléctricas de diferentes índices de refracción relativa en el rango 1,2 a 1,6. La variación de intensidad observada es entre 70 y 250 veces respecto a la intensidad con sólo la onda plana y creciendo en el sentido del aumento en índice de refracción de la nanopartícula dieléctrica. La simulación con nanopartículas metálicas de oro y plata muestra características diferentes a las de una nanopartícula dieléctrica. En especial la intensidad de retrodispersión es mayor que en otras zonas, con casos especiales debido a la formación de zonas intensas de luz a manera de polos de campo cercano. Una forma dipolar con nanopartículas de 100nm de diámetro y una forma cuadrupolar con una nanopartícula de 200nm de diámetro, ambas de oro, e iluminadas con un nano-jet de 400nm de longitud de onda. La nanopartícula de plata de 400nm de diámetro, la mas grande de las nanopartículas metálicas estudiadas, concentra prácticamente toda la luz en la zona de restrodispersión, es decir se comporta con un espejo esférico, esto es debido a que este obstáculo es del orden de ʎ. La intensidad formada por la distribución dipolar en nanopartículas de oro de 100nm es unas 75 veces la intensidad de esta distribución polar formada con ondas planas, haciendo muy conveniente las aplicaciones con nanopartículas metálicas como biosensores, cuando son iluminadas con un nano-jet fotónico. Se ha demostrado por primera vez, un fenómeno de acumulación de intensidad en la zona lateral transversal a la dirección del haz, para nanopartículas dieléctricas de 100nm de diámetro e índice de refracción 1; 6. Esta mayor concentración lateral es unas 4 veces la intensidad en el foco del nano-jet. El mismo efecto ocurre con nanopartículas cúbicas de lado igual a 100nm. La dirección transversal es paralela al plano de oscilación del campo eléctrico de la luz polarizada usada en nuestra simulación. Se ha observado la posibilidad de detectar la forma de nanopartículas cúbicas y diferenciarlas de nanopartículas esféricas, analizando la intensidad de luz retrodispersada, que es más importante en nanopartículas esféricas de 400nm de diámetro. Para nanopartículas más pequeñas no se encuentra una diferencia apreciable entre la forma esférica y cúbica.