Método del punto proximal y su aplicación a modelos económicos

• Autor: De la Cruz Cuadros, Lucy Haydee
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2022
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/17884
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/17884
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Economía - Matemática - Modelos; Matemáticas aplicadas; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

Analiza la convergencia de un método de optimización denominado método de punto proximal para resolver el problema dado para el caso no convexo y aplica los resultados de convergencia a la solución de problemas económicos en particular de microeconomía. El método considera un punto inicial x0 ∈ Rn++ (arbitrario) y genera una sucesión de puntos {xk} dada por: 0 ∈ ∂̂(f(·) + (λk /2)d(. , xk−1))(xk), donde ∂̂ es el subdiferencial de Fréchet, donde d es un tipo de distancia que asegura que las iteraciones se mantengan el interior de las restricciones y λk es un parámetro positivo para cada k, donde λk cumple una función de regularización, esto es, no puede ser tan pequeño ni tan grande. Con respecto a la aplicación del método a la microeconomía, presentamos un ejemplo cuando la función objetivo es una función de producción e implementamos el algoritmo para resolver el problema. También presentamos adicionalmente algunos experimentos numéricos de la implementación del algoritmo que dan confiabilidad a los resultados teóricos.