Nuevas perspectivas en la solución de problemas de valores iniciales mediante el método de transformación diferencial: un enfoque práctico

• Autor: Reyes Hijar, Nasser O'neill
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2024
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/23938
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/23938
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Método de transformación diferencial; Ecuaciones diferenciales no lineales; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

En 1986, Zhou introdujo el método de transformación diferencial (DTM) para abordar problemas de valor inicial tanto lineales como no lineales en el análisis de circuitos eléctricos, según se cita en [9]. Desde entonces, el DTM se ha empleado en una variedad de problemas. Este método, que es una técnica numérica semianalítica, se caracteriza por adaptar la serie de Taylor a una relación de recurrencia, facilitando así la obtención de soluciones en forma de polinomios. Esta tesis se centra en investigar y ampliar el uso del método de transformación diferencial (DTM) en la resolución de problemas de valores iniciales y de contorno, como se menciona en Khatib[10]. Mediante una combinación de análisis matemático riguroso y experimentación numérica, se busca ofrecer nuevas perspectivas y herramientas útiles para abordar retos tradicionales y nuevos en las matemáticas aplicadas. Además, se presentarán aplicaciones prácticas en campos como la ingeniería, economía, biología y física, comparando soluciones exactas con aproximaciones obtenidas mediante el DTM.