Existencia de solución débil para un problema parabólico no lineal con derivadas fraccionarias

Descripción del Articulo

La presente investigaci´on tiene como objetivo principal demostrar existencia de soluci´on d´ebil para un problema parab´olico no lineal con derivadas fraccionarias para las variables espacial y temporal sobre un dominio de dimensi´on uno. Usando el m´etodo de Variedad de Nehari y su relaci´on con l...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Sánchez Ancajima, Raúl Alfredo
Formato: tesis doctoral
Fecha de Publicación:2024
Institución:Universidad Nacional de Trujillo
Repositorio:UNITRU-Tesis
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:dspace.unitru.edu.pe:20.500.14414/22621
Enlace del recurso:https://hdl.handle.net/20.500.14414/22621
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Cálculo fraccionario
Variedad de Nehari
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Solución débil
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description La presente investigaci´on tiene como objetivo principal demostrar existencia de soluci´on d´ebil para un problema parab´olico no lineal con derivadas fraccionarias para las variables espacial y temporal sobre un dominio de dimensi´on uno. Usando el m´etodo de Variedad de Nehari y su relaci´on con la Funci´on de fibrado se demostr´o la existencia de soluci´on d´ebil para el caso estacionario. Finalmente usando el Teorema Azela-Ascoli y Teorema de punto fijo de Banach se demostr´o existencia y unicidad de soluci´on d´ebil para el problema parab´olico no lineal.
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spelling Maco Vásquez, Wilson ArcenioSánchez Ancajima, Raúl Alfredo2024-10-23T14:28:25Z2024-10-23T14:28:25Z2024https://hdl.handle.net/20.500.14414/22621La presente investigaci´on tiene como objetivo principal demostrar existencia de soluci´on d´ebil para un problema parab´olico no lineal con derivadas fraccionarias para las variables espacial y temporal sobre un dominio de dimensi´on uno. Usando el m´etodo de Variedad de Nehari y su relaci´on con la Funci´on de fibrado se demostr´o la existencia de soluci´on d´ebil para el caso estacionario. Finalmente usando el Teorema Azela-Ascoli y Teorema de punto fijo de Banach se demostr´o existencia y unicidad de soluci´on d´ebil para el problema parab´olico no lineal.The main objective of the present investigation is to demonstrate the existence of a weak solution for a nonlinear parabolic problem with fractional derivatives for the spatial and temporal variables on a one-dimensional domain. Using the Nehari Manifold method and its relationship with the Fibering Maps, the existence of a weak solution for the stationary case was demonstrated. Finally, using the Azela-Ascoli Theorem and Banach’s Fixed Point Theorem, the existence and uniqueness of a weak solution for the non-linear parabolic problem were shown.application/pdfspaUniversidad Nacional de TrujilloPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Universidad Nacional de TrujilloRepositorio Institucional - UNITRUreponame:UNITRU-Tesisinstname:Universidad Nacional de Trujilloinstacron:UNITRUCálculo fraccionarioVariedad de NehariOperador de fibradoSolución débilDerivada fraccionariahttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Existencia de solución débil para un problema parabólico no lineal con derivadas fraccionariasinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionSUNEDUDoctor en MatemáticaDoctorado en MatemáticaUniversidad Nacional de Trujillo. Escuela de Posgrado17806640https://orcid.org/0000-0002-0557-819X40834005541038Mendez Cruz, Gilberto AmadoTorres Ledesma, César EnriqueMaco Vásquez, Wilson Arceniohttp://purl.org/pe-repo/renati/level#doctorhttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesisORIGINALSánchez Ancajima, Raúl Alfredo.pdfSánchez Ancajima, Raúl Alfredo.pdfapplication/pdf1980983https://dspace.unitru.edu.pe/bitstreams/9ab355d1-2e9a-4718-9ada-1667888903bf/download0db2642db24e7f88d06a9e932a438debMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://dspace.unitru.edu.pe/bitstreams/831d9c6c-3356-414f-82e9-9a74461873ee/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD5220.500.14414/22621oai:dspace.unitru.edu.pe:20.500.14414/226212024-10-23 09:36:19.878https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessopen.accesshttps://dspace.unitru.edu.peRepositorio Institucional - UNITRUrepositorios@unitru.edu.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