EL CAMPO ℝ DE NÚMEROS REALES. Extensión de ℚ. Existencia de números no racionales para formar el conjunto ℝ . La axiomática del sistema de números reales como campo ordenado, arquimediano y completo. Intervalos. Valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones en ℝ . Aplicaciones. Sucesiones en ℚ . Didáctica del campo de números reales. Resuelve problemas de cantidad.

• Autor: Cifuentes Quintana, José Isaac
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle
• Repositorio: UNE-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.une.edu.pe:20.500.14039/5482
• Enlace del recurso: https://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/5482
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Rendimiento académico; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

El objetivo de este trabajo de investigación es el desarrollo de la humanidad estuvo ligado siempre al desarrollo de la matemática. Desde sus inicios, la matemática surge como respuesta a la necesidad de contar, medir, construir, y otras actividades cotidianas del hombre que lo llevaron a crear objetos y modelos que, con el tiempo, han alcanzado el nivel de abstracción y complejidad que hoy en día conocemos. Es así como, a lo largo de la historia de la humanidad, fueron surgiendo los diversos conjuntos numéricos, empezando con los números naturales, llamados así porque surgen de la natural necesidad humana de contar; luego vendrían las fracciones y los decimales para expresar partes de la unidad o realizar repartos no enteros; a la vez se tiene información de que en las grandes civilizaciones ya se habían encontrado con los números irracionales como ����� , √2 , √3, al calcular la longitud de la circunferencia, la diagonal del cuadrado o la diagonal del cubo, respectivamente. Se sabe que lograron aproximaciones decimales con varias cifras decimales y también fueron conscientes de la imposibilidad de poder ser expresados en forma fraccionaria. Posteriormente surgen los números enteros (números positivos y negativos), relacionados a actividades comerciales para expresar pérdidas y ganancias, o saldos favorables o desfavorables. En cambio, teóricamente, la existencia de los números enteros se explica por la limitación de realizar la operación de la sustracción cuando el minuendo es menor que el sustraendo; así como los números racionales cubren la limitación de dividir números enteros cuando el dividendo no es múltiplo del divisor; y, finalmente, la existencia de los números irracionales responde a la restricción que presenta la radicación cuando las raíces no son exactas.