Una vesrión didáctica de la Teoría de Carathéodory en el campo de las ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicaciones

• Autor: Tiza Dominguez, Mario Saúl
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2009
• Institución: Universidad Nacional del Callao
• Repositorio: UNAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unac.edu.pe:20.500.12952/130
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12952/130
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Problem of Cauchy; Weak solution; Conditions of Carathéodory; Prolongation of solutions; Problema de Cauchy; Solución débil; Condiciones de Carathéodory; Prolongamiento de soluciones

En este trabajo se presenta de manera didáctica los aspectos más importantes de la teoría desarrollada por Carathéodory en el campo de las ecuaciones diferenciales ordinarias, en la resolución de este tipo de problemas. Los mismos que generalizan los resultados dados hasta ese entonces, tanto por G. Peano y É, Picard. Convirtiendose en un instrumento valioso en muchos campos de la ingeniería Mecánica, Eléctrica, Civil, etc. Para tal efecto, se introduce primero las definiciones y nociones básicas en el área de las ecuaciones diferenciales ordinarias, así como también los principales resultados relacionados con la teoría de la medida y el análisis funcional. Estos son los previos necesarios para luego enunciar el concepto de solución débil, así como también lo que significa que una función cumpla las condiciones de Carathéodory. Posteriormente se desarrollará los dos teóremas principales de este trabajo, como son el teorema de existencia y unicidad de soluciones y el teorema de prolongamiento de soluciones, para luego mostrar algunas aplicaciones usando los resultados obtendidos.