Sobre las v-transformaciones en una variedad con conexión afín

• Autores: Martínez, Rodrigo, Salazar, Manuel
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2001
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/95263
• Enlace del recurso: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/8171/8466
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Matemática; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

El problema a estudiar está relacionado con la generalización de las equivalencias bajo Ω-transformaciones de conexiones afines sobre una variedad M. Dos .conexiones \7 y \7 son equivalentes bajo Ω transformaciones, si para cada par de campos vectoriales (X, Y), se tiene: Y'xY- Y'xY = Ω(X)Y (1) La generalización consistirá en estudiar (1) con combinaciones lineales de las Ω-transformaciones, establecer propiedades relacionadas con los conceptos de curvatura y torsión de cada conexión \7 y \7. Se considerará en el lado derecho de la igualdad (1), el campo vectorial; C(X, Y) = αΩ(X)Y + βΩ(Y)X, donde α,β ϵ C∞(M) y Ω ϵ /\ (M). Finalmente, se establece que en una variedad M sólo pueden existir dos conexiones (bajo la condición de que Ω es exacta): la de Lyra y la de Riemann.