Generating functions in Symplectic Geometry

Descripción del Articulo

In this work, we present a brief introduction to Symplectic Geometry relating its origin with the Physics. Then we present the formal definition of symplectic manifold and some important results, with this we consider a function AH;N defined in the Cartesian product of the symplectic manifold (ℝ2n;...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Aguirre Enciso, Josué Alonso, Gálvez Pérez, Rodolfo José
Formato: artículo
Fecha de Publicación:2019
Institución:Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Repositorio:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:ojs.csi.unmsm:article/15721
Enlace del recurso:https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/15721
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Symplectic Manifold
Generating functions
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Variedad Simpléctica
Funciones Generadoras
Campos vectoriales
Simpléctomorfismo
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spelling Generating functions in Symplectic GeometryFunciones generadoras en Geometría SimplécticaAguirre Enciso, Josué AlonsoGálvez Pérez, Rodolfo JoséSymplectic ManifoldGenerating functionsvector field.Variedad SimplécticaFunciones GeneradorasCampos vectorialesSimpléctomorfismoIn this work, we present a brief introduction to Symplectic Geometry relating its origin with the Physics. Then we present the formal definition of symplectic manifold and some important results, with this we consider a function AH;N defined in the Cartesian product of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0). Here we make an analysis with the fact that the critical points of this function are related in a biunivocal way to the fixed points of the flow Φt of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0)in time t = 1 this thanks to the Hamiltonian diferential equations via the generating functions.En este trabajo presentamos una breve introducción a la Geometría Simpléctica mostrando su origen relacionado con la Física. Luego presentamos la definición formal de variedades simplécticas y algunos resultados importantes, para ello consideramos una función AH;N definida en el producto cartesiano de la variedad simpléctica (ℝ2n; ω0) y hacemos un análisis con el comportamiento de esta función de donde concluimos que los puntos críticos de esta función se relacionan de manera biunívoca con los puntos fijos del flujo Φt de la variedad Simpléctica (ℝ2n; ω0) en el tiempo t = 1 esto debido a las ecuaciones diferenciales Hamiltonianas via las funciones generadoras.Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas2019-01-17info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/1572110.15381/pes.v21i2.15721Pesquimat; Vol. 21 No. 2 (2018); 37-48Pesquimat; Vol. 21 Núm. 2 (2018); 37-481609-84391560-912Xreponame:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstname:Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstacron:UNMSMspahttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/15721/13411Derechos de autor 2019 Josué Alonso Aguirre Enciso, Rodolfo José Gálvez Pérezhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessoai:ojs.csi.unmsm:article/157212019-01-18T17:47:42Z
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Funciones generadoras en Geometría Simpléctica
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description In this work, we present a brief introduction to Symplectic Geometry relating its origin with the Physics. Then we present the formal definition of symplectic manifold and some important results, with this we consider a function AH;N defined in the Cartesian product of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0). Here we make an analysis with the fact that the critical points of this function are related in a biunivocal way to the fixed points of the flow Φt of the symplectic manifold (ℝ2n; ω0)in time t = 1 this thanks to the Hamiltonian diferential equations via the generating functions.
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