Dependent Type Theory: a first approximation

Descripción del Articulo

We present Dependent Type Theory, which combines the concepts of propositions and sets in a more general one, that of “types”. We develop the main notions of this theory, and observe that it can serve as a foundation of mathematics, replacing set theory. We exemplify this studying the natural number...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Chu Rivera, Fernando
Formato: artículo
Fecha de Publicación:2023
Institución:Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Repositorio:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/25523
Enlace del recurso:https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/25523
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Type Theory
Dependent types
Mathematical foundations
Logic
Proof assistants
Teoría de Tipos
Tipos dependientes
Fundamentos de las matemáticas
Lógica
Asistentes de prueba
id REVUNMSM_d0ee1f21723302c7f159fab1784a2208
oai_identifier_str oai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/25523
network_acronym_str REVUNMSM
network_name_str Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
repository_id_str
spelling Dependent Type Theory: a first approximationTeoría de Tipos Dependientes: Una primera aproximaciónChu Rivera, FernandoChu Rivera, FernandoType TheoryDependent typesMathematical foundationsLogicProof assistantsTeoría de TiposTipos dependientesFundamentos de las matemáticasLógicaAsistentes de pruebaWe present Dependent Type Theory, which combines the concepts of propositions and sets in a more general one, that of “types”. We develop the main notions of this theory, and observe that it can serve as a foundation of mathematics, replacing set theory. We exemplify this studying the natural numbers, and explain how the use of proof assistants gives us a more rigorous foundation for mathematical results.Presentamos la Teoría de Tipos Dependientes, que uniformiza los conceptos de proposiciones y de conjuntos en uno solo más general, el de “tipos”. Desarrollamos las nociones principales de esta teoría, y observamos que esta puede funcionar como un fundamento para estudiar las matemáticas, reemplazando la teoría de conjuntos. Ejemplificamos esto estudiando el caso de los números naturales, y explicamos cómo el uso de los asistentes de prueba nos permite tener una base más sólida para los resultados matemáticos.Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas2023-06-30info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/2552310.15381/pesquimat.v26i1.25523Pesquimat; Vol. 26 No. 1 (2023); 71-87Pesquimat; Vol. 26 Núm. 1 (2023); 71-871609-84391560-912Xreponame:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstname:Universidad Nacional Mayor de San Marcosinstacron:UNMSMspahttps://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/25523/19751Derechos de autor 2023 Fernando Chu Riverahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessoai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/255232023-07-03T16:15:03Z
dc.title.none.fl_str_mv Dependent Type Theory: a first approximation
Teoría de Tipos Dependientes: Una primera aproximación
title Dependent Type Theory: a first approximation
spellingShingle Dependent Type Theory: a first approximation
Chu Rivera, Fernando
Type Theory
Dependent types
Mathematical foundations
Logic
Proof assistants
Teoría de Tipos
Tipos dependientes
Fundamentos de las matemáticas
Lógica
Asistentes de prueba
title_short Dependent Type Theory: a first approximation
title_full Dependent Type Theory: a first approximation
title_fullStr Dependent Type Theory: a first approximation
title_full_unstemmed Dependent Type Theory: a first approximation
title_sort Dependent Type Theory: a first approximation
dc.creator.none.fl_str_mv Chu Rivera, Fernando
Chu Rivera, Fernando
author Chu Rivera, Fernando
author_facet Chu Rivera, Fernando
author_role author
dc.subject.none.fl_str_mv Type Theory
Dependent types
Mathematical foundations
Logic
Proof assistants
Teoría de Tipos
Tipos dependientes
Fundamentos de las matemáticas
Lógica
Asistentes de prueba
topic Type Theory
Dependent types
Mathematical foundations
Logic
Proof assistants
Teoría de Tipos
Tipos dependientes
Fundamentos de las matemáticas
Lógica
Asistentes de prueba
description We present Dependent Type Theory, which combines the concepts of propositions and sets in a more general one, that of “types”. We develop the main notions of this theory, and observe that it can serve as a foundation of mathematics, replacing set theory. We exemplify this studying the natural numbers, and explain how the use of proof assistants gives us a more rigorous foundation for mathematical results.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-06-30
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format article
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/25523
10.15381/pesquimat.v26i1.25523
url https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/25523
identifier_str_mv 10.15381/pesquimat.v26i1.25523
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.none.fl_str_mv https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/25523/19751
dc.rights.none.fl_str_mv Derechos de autor 2023 Fernando Chu Rivera
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Derechos de autor 2023 Fernando Chu Rivera
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas
publisher.none.fl_str_mv Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Ciencias Matemáticas
dc.source.none.fl_str_mv Pesquimat; Vol. 26 No. 1 (2023); 71-87
Pesquimat; Vol. 26 Núm. 1 (2023); 71-87
1609-8439
1560-912X
reponame:Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
instname:Universidad Nacional Mayor de San Marcos
instacron:UNMSM
instname_str Universidad Nacional Mayor de San Marcos
instacron_str UNMSM
institution UNMSM
reponame_str Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
collection Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1848424484224106496
score 13.9573765
Dependent Type Theory: a first approximation
Nota importante:
La información contenida en este registro es de entera responsabilidad de la institución que gestiona el repositorio institucional donde esta contenido este documento o set de datos. El CONCYTEC no se hace responsable por los contenidos (publicaciones y/o datos) accesibles a través del Repositorio Nacional Digital de Ciencia, Tecnología e Innovación de Acceso Abierto (ALICIA).

Ejemplares Similares