Funções convexas em escalas temporais
Descripción del Articulo
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| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de Publicación: | 2017 |
| Institución: | Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria |
| Repositorio: | Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATI |
| Lenguaje: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.sunedu.gob.pe:20.500.14366/657 |
| Enlace del recurso: | https://hdl.handle.net/20.500.14366/657 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
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Toon, EduardEspinoza Penadillo, Alejandro Rossini2023-01-03T14:31:12Z2023-01-03T14:31:12Z2017https://hdl.handle.net/20.500.14366/657Descargue el texto completo en el repositorio institucional de la Universidade Federal de Juiz de Fora: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4592En este trabajo estudiamos algunos resultados de la teoría de escalas temporales, las cuales son subconjuntos cerrados no vacíos de los números reales. Las escalas temporales son herramientas eficaces para describir modelos que envuelven evolución de tiempo, donde los números reales y los enteros son considerados casos particulares, llamados tiempo continuo y tiempo discreto, respectivamente. Desarrollamos la teoría y aplicaciones de la derivación (delta, nabla y alfa-diamante) y la integración en el sentido de Riemann en escalas temporales, así como algunas propiedades: la convexidad de una función es una condición necesaria y suficiente para su sub-diferencialidad. La subdiferencialidad de una función F es dada como un conjunto de ciertas funciones extendidas. Utilizando la convexidad de una función demostramos una versión generalizada de la desigualdad de Jensen en escalas temporales. Además de eso, presentamos una aplicación en cálculo variacional.Neste trabalho estudamos alguns resultados da teoria de escalas temporais, as quais são subconjuntos fechados não vazios dos números reais. As escalas temporais são ferramentas eficazes para descrever modelos que envolvem evolução de tempo, onde R e Z são considerados casos particulares, chamados tempo contínuo e tempo discreto, respectivamente. A teoria e aplicações da derivação (delta, nabla e α-diamante) e a integração no sentido de Riemann em escalas temporais tem recebido recentemente uma atenção considerável. O objetivo principal deste trabalho é estudar as funções convexas em escalas temporais e apresentar algumas propriedades como: a convexidade de uma função é uma condição necessária e suficiente para sua subdiferenciabilidade. A subdiferencial de uma função ƒ é dada como um conjunto de certas funções estendidas. Utilizando a convexidade de uma função demonstramos uma versão generalizada da desigualdade de Jensen em escalas temporais através da integral delta. Além disso, apresentamos alguns corolários e uma aplicação em cálculo variacional.Brasil. Ministério da Educação. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)application/pdfporUniversidade Federal de Juiz de ForaBRinfo:eu-repo/semantics/openAccessSuperintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria - SUNEDURegistro Nacional de Trabajos de Investigación - RENATIreponame:Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATIinstname:Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitariainstacron:SUNEDUEscalas temporalesConvexidadSubdiferencialidadhttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Funções convexas em escalas temporaisFunciones convexas en escalas temporalesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisMatemática con mención en AnálisisUniversidade Federal de Juiz de Fora. Instituto de Ciências ExatasMaestro en Matemática con mención en Análisishttps://orcid.org/0000-0002-3233-137910506193Toon, EduardMesquita, Jaquelin G.Chapiro, Grigorihttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttps://purl.org/pe-repo/renati/type#trabajoDeInvestigacionORIGINALEspinozaPenadilloAR.pdfEspinozaPenadilloAR.pdfDisertación (abierta en repositorio de origen)application/pdf619028https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/51481d69-9d3a-407b-b164-2d8fef0ec4f5/download49e9b09f640d339c02aedbdf674716d7MD51trueAdministratorREADAutorizacion.pdfAutorizacion.pdfAutorización del registroapplication/pdf135046https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/69c666d1-58ec-4061-a837-61dca47316cb/download2682d5757368adb42cca1208abb419e4MD52falseAdministratorREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/4877f514-6610-4a74-830d-778646927355/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53falseAnonymousREADTEXTEspinozaPenadilloAR.pdf.txtEspinozaPenadilloAR.pdf.txtExtracted texttext/plain112469https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/636a2bda-a030-46be-be0c-b1c0ef857779/downloadb8c85903c55ebe80bb1533e39d7bfce9MD58falseAdministratorREADAutorizacion.pdf.txtAutorizacion.pdf.txtExtracted texttext/plain4https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/2332dea6-da72-45e2-b026-be3a9b5a7db5/downloadff4c8ff01d544500ea4bfea43e6108c1MD510falseAdministratorREADTHUMBNAILEspinozaPenadilloAR.pdf.jpgEspinozaPenadilloAR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg11771https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/90a60109-a5ee-4435-aa9d-35b628adc981/downloadcca6409cb769888000107689978b3695MD59falseAdministratorREADAutorizacion.pdf.jpgAutorizacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg33306https://repositorio.sunedu.gob.pe/backend/api/core/bitstreams/b6bb61f2-e65c-4e0a-a234-b48a5ad99ac6/downloadc2385f100bb6ae628963449656e0e80cMD511falseAdministratorREAD20.500.14366/657oai:repositorio.sunedu.gob.pe:20.500.14366/6572026-01-12T04:47:04.445694Zrestrictedhttps://repositorio.sunedu.gob.peRepositorio de la Superintendencia Nacional de Educación Superiorrepositorio@sunedu.gob.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 |
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