Algunos invariantes topológicos y formales de foliaciones holomorfas

Descripción del Articulo

Una foliación holomorfa singular en una vecindad del punto singular en el plano complejo (excluyendo dicho punto) determina una descomposición en subvariedades complejas inmersas de dimensión uno, conocidas como superficies de Riemann. Para analizar el comportamiento de estas foliaciones, se emplean...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Guia Rodriguez, Lesly Alexandra
Formato: tesis de maestría
Fecha de Publicación:2025
Institución:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositorio:PUCP-Tesis
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/33001
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Materia:Foliaciones (Matemáticas)
Invariantes topológicas
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description Una foliación holomorfa singular en una vecindad del punto singular en el plano complejo (excluyendo dicho punto) determina una descomposición en subvariedades complejas inmersas de dimensión uno, conocidas como superficies de Riemann. Para analizar el comportamiento de estas foliaciones, se emplean herramientas analíticas, topológicas y formales. En este trabajo, se estudian dichas foliaciones a través de ciertos invariantes topológicos, como el número de Milnor [CNS84]. Con ello se prueba que las sillas nodo y las curvas generalizadas son invariantes topológicos. Por otro lado, desde el punto de vista formal, la ecuación equilibrada [Gen07] permite, en el caso dicrítico, determinar un número finito de separatrices que proporcionan información sobre la estructura de las infinitas separatrices.
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Por otro lado, desde el punto de vista formal, la ecuación equilibrada [Gen07] permite, en el caso dicrítico, determinar un número finito de separatrices que proporcionan información sobre la estructura de las infinitas separatrices.A singular holomorphic foliation in a neighborhood of its singular point in the complex plane (excluding the point itself) induces a decomposition into immersed complex onedimensional submanifolds, known as Riemann surfaces. The study of the behavior of such foliations relies on analytical, topological, and formal techniques. In this work, we investigate these foliations through certain topological invariants, such as the Milnor number [CNS84], and we show that saddlenodes and generalized curves are topological invariants. From a formal perspective, the balanced equation [Gen07] allows, in the dicritical case, the determination of a finite set of separatrices that provides essential information about the structure of the infinitely many separatrices.spaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/Foliaciones (Matemáticas)Invariantes topológicasCurvashttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Algunos invariantes topológicos y formales de foliaciones holomorfasinfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:PUCP-Tesisinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPSUNEDUMaestro en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de PosgradoMatemáticas21859700https://orcid.org/0000-0002-9404-918474953768541137Beltrán Cortez, Andrés WilliamFernández Sánchez, Percy BraulioRabanal Montoya, Rolandhttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesisORIGINALGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA.pdfGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA.pdfTexto completoapplication/pdf1226828https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/d6d8162f-a5db-4050-9c26-6596cb09fe1f/download9a24812e1be020ef1ea55c9775517129MD51trueAnonymousREAD2026-12-03GUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdfGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdfReporte de originalidadapplication/pdf14057931https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/53300c44-3da3-4ff4-9023-b15d4a6d8570/download75825d6aa8e588c7948510f60e690d7aMD52falseAdministratorREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/d2be111b-abc5-487a-ba98-199b7162808a/downloadbb9bdc0b3349e4284e09149f943790b4MD53falseAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8905https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/adfba9c7-96a9-4e51-a419-72174c54ace7/download1f14487299a8a795dc379bc1df9968a0MD54falseAnonymousREADTHUMBNAILGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA.pdf.jpgGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg10645https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/5461f5ea-4ba4-4823-a12f-84c583600d26/download61df3008606c9b75e085a3eafc4f6cdeMD55falseAnonymousREADGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdf.jpgGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6593https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/f8196848-fc72-4acb-a74a-e7c8d167d5ef/download5754cdb0affe9093dd2ddda06b8d709bMD57falseAdministratorREADTEXTGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdf.txtGUIA_RODRIGUEZ_LESLY_ALEXANDRA_T.pdf.txtExtracted texttext/plain10896https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/ba629714-5d02-4cbf-875a-bad029243126/downloadf8384543562b3bda1308eb91a2ac08cdMD56falseAdministratorREAD20.500.12404/33001oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/330012026-01-30 08:49:33.76http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessembargo2026-12-03https://tesis.pucp.edu.peRepositorio de Tesis PUCPraul.sifuentes@pucp.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Algunos invariantes topológicos y formales de foliaciones holomorfas
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