Algunos invariantes topológicos y formales de foliaciones holomorfas - Guia Rodriguez, Lesly Alexandra (2025)
Una foliación holomorfa singular en una vecindad del punto singular en el plano complejo (excluyendo dicho punto) determina una descomposición en subvariedades complejas inmersas de dimensión uno, conocidas como superficies de Riemann. Para analizar el comportamiento de estas foliaciones, se emplean herramientas analíticas, topológicas y formales. En este trabajo, se estudian dichas foliaciones a través de ciertos invariantes topológicos, como el número de Milnor [CNS84]. Con ello se prueba que las sillas nodo y las curvas generalizadas son invariantes topológicos. Por otro lado, desde el punto de vista formal, la ecuación equilibrada [Gen07] permite, en el caso dicrítico, determinar un número finito de separatrices que proporcionan información sobre la estructura de las infinitas separatrices.