An alternative approach to the power series method

• Autor: Adames, Márcio Rostirolla
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Trujillo
• Repositorio: Revista UNITRU - Selecciones Matemáticas
• Lenguaje: inglés; español
• OAI Identifier: oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/1619
• Enlace del recurso: http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/1619
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: ODE; Non-homogeneous; Initial Value Problem; Power Series; Strong Operator Convergence; EDO; No homogénea; Problema de valor inicial; Series de potencias; Convegencia fuerte de operadores

This article consider the classical problem of linear non-homogeneous second order Initial Value Problems with analytic coefficients. It classifies the possible kinds of analytic solutions, giving criteria for the nonexistenceof analytical solutions and for the existence of multiple analytic solutions. An alternative proof for the convergence of the power series method is given and it applies for some singular irregular points.
En este artículo consideramos un problema clásico, es decir el problema lineal de valor inicial de segundo orden no homogéneo con coeficientes analíticos. Se clasifica las posibles soluciones analíticas, dando criterios para la inexistencia de soluciones analíticas asi como para la existencia de soluciones analíticas múltiples. También se presenta una prueba alternativa para la convergencia del método de series de potencias, aplicando en puntos singulares irregulares .