An inexact scalarization proximal point method for multiobjective quasiconvex minimization in Euclidean spaces

• Autores: Papa Quiroz, Erik, Cruzado Acuña, Segundo
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: Revista UNMSM - Pesquimat
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:ojs.csi.unmsm:article/16125
• Enlace del recurso: https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/16125
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Proximal point method; quasiconvex function; multiobjetive optimization; Clarke subdifferential; Fréchet subdifferential; Método de punto proximal; función cuasi-convexa; optimización multiobjetivo; subdiferencial de Clarke; subdiferencial de Fréchet

In this paper, we present an inexact scalarized proximal point method to solve unconstrained quasiconvex multiobjective minimization problems defined in Euclidean spaces, where the vector functions are locally Lipschitz. Under some natural assumptions, we prove that the sequence generated by the method is well defined and converges globally. Next, introduzing two error criteria on the method, two variants are obtained, and it is proved that the sequences generated by each one of these variants, converge to a Pareto-Clarke critical point of the problem.
En este artículo presentamos un método de punto proximal escalarizado inexacto para resolver problemas irrestrictos de minimización multiobjetivo cuasiconvexas definidos en espacios Euclidianos, donde las funciones vectoriales son localmente Lipschitz. Bajo algunas hipótesis naturales, probamos que la sucesión generada por el método está bien definida, y converge globalmente. Seguidamente proporcionando al método propuesto dos criterios de error, se obtienen dos variantes del mismo, y se prueba que las sucesiones generadas por cada una de estas variantes, convergen hacia un punto crítico Pareto-Clarke del problema.