El presente trabajo muestra que todo cuerpo convexo de diámetro h está contenido en un cuerpo completo y de ancho constante h, usando para ello la noción de H-convexidad.

El presente trabajo muestra que todo cuerpo convexo de diámetro h está contenido en un cuerpo completo y de ancho constante h, usando para ello la noción de H-convexidad.

Inicialmente, consideramos la noción de medida F-expansiva para flujos (donde F es un subconjunto del conjunto de reparametrizaciones H) generalizando la definida por Carrasco y Morales en [17]. A su vez, analizamos el comportamiento topológico del conjunto de medidas F-expansivas obteniendo condiciones suficientes para que este sea un conjunto Gδσ. Seguidamente, introducimos el concepto de punto F-sombreable para flujos y probamos que esta noción satisface propiedades que extienden las dadas en [30]. Además, mejoramos la clasificación topológica del conjunto de puntos sombreables, dada por Kawaguchi en [20], al probar que este es un sub-conjunto Gδ. También, probamos que el atractor geométrico de Lorenz, cuyo mapeo de retorno f satisfaga f(0) ≠ 0 ó f(1) ≠ 1, no admite puntos F-sombreables. Finalmente, definimos la noción de complejidad para flujos que actuará como un ...

In this work, we show the relation about a convex set with their extremes elements. We extended the Kein-Milman theorem in finite dimension for arbitrary convex set.

En el presente trabajo se muestra la relación de un conjunto convexo con sus elementos extremos, lo que se conoce como representaciones extremales. Extendemos el teorema de Krein-Milman en dimensión finita, para un convexo cualquiera.