El propósito del presente trabajo es desarrollar un modelo matemático que permita el análisis de estabilidad de una viga compuesta de materiales funcionalmente graduados sometida a una carga de compresión axial. La finalidad es analizar el comportamiento de una viga heterogénea y calcular las cargas y los modos de pandeo. En el desarrollo de la investigación se describe vectorialmente el campo de desplazamiento de la viga para obtener las ecuaciones de gobierno de la estructura; de este modo, mediante principios energéticos, se pueda desarrollar el modelo de elementos finitos y buscar una solución vectorial propia. El modelo matemático se divide en dos partes: formulación simbólica y modelo numérico computacional. En el modelo matemático, los materiales funcionalmente graduados afectan el módulo de elasticidad debido a la particularidad del material; y la energía potencial...

La investigación desarrolla un modelo computacional para el cálculo de cargas y modos de pandeo en vigas (materiales isotrópicos y homogéneos). La formulación se basa en el campo de desplazamiento según la teoría de Timoshenko, que se evalúa por principio de trabajo virtual. El problema del pandeo se establece mediante la teoría de la estabilidad basada en una formulación variacional propuesta por Trefftz. El análisis de pandeo de estabilidad está compuesto por un estado fundamental y un estado incremental. El primero es generado por una carga de compresión y segundo por una perturbación. El modelo matemático se ha generado utilizando la formulación débil de Ritz Galerkin basada en un modelo de elementos finitos. Se obtendrán cuatro modos principales de pandeo y su respectiva carga a través de valores y vectores propios. Finalmente, los resultados numéricos se verific...