This article summarizes the main contributions of the thesis with the title "Existence of solutions for a class of semilinear elliptical systems". This thesis focuses on a didactic exhibition of the article published by Afrouzi, G., Mirzapour, A. and Zographopoulos, N.[1], whose objective is to prove the existence of weak solutions to a class of semilinear potential elliptic systems of the formwhere the domain Ω is a bounded domain in ℝN (N > 2), regular border, the weights a(x), b(x) are measurable nonnegative weights on Ω, (Fu, Fv) = ∇F stands for the gradient of F in the variables (u; v) ∈ ℝ2 and λ is a positive parameter.

Este artículo resume las contribuciones principales de la tesis con el título “Existencia de soluciones para una clase de sistemas elípticos semilineales". Esta tesis se centra en una exposición didáctica del artículo publicado por Afrouzi, G., Mirzapour, A. and Zographopoulos, N. [1], cuyo objetivo es probar la existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales potenciales de la forma.donde el dominio Ω es un dominio acotado en ℝN (N > 2), de frontera bien regular, los pesos a(x), b(x) son pesos medibles no negativas sobre Ω, (Fu, Fv) = ∇F representa el gradiente de F en las variables (u; v) ∈ ℝ2 y λ es un parámetro positivo.

Prueba la existencia de soluciones débiles para una clase de sistemas elípticos semilineales potenciales. El problema de existencia de soluciones débiles para el sistema será abordado mediante las herramientas de la teoría de puntos críticos de funcionales definidas en espacios de Banach, como el Teorema del paso de la montaña y el Principio del mínimo.