Describe el problema isoperimétrico en el espacio euclideano n-dimensional. Aborda los orígenes del problema isoperimétrico y los conceptos y resultados del espacio Rn, la función Gamma, las funciones Lipschitz, la medida de Hausdorff, la fórmula de la co-área y conceptos de geometría diferencial. Presenta dos pruebas de la desigualdad isoperimétrica en el plano, una utilizando elementos de geometría diferencial y otra utilizando las series de Fourier, caracterizando la igualdad cuando el dominio Ω es un disco. Presenta el Teorema 4.2.1, la desigualdad isoperimétrica en Rn: x. Sea Ω un dominio acotado en Rn , con frontera ∂Ω de clase C 1. Entonces |∂Ω| |Ω| / 1−1/n ≥ |S n−1 | / |Bn| 1−1/n , 1 donde: B n = {x ∈ R n ; ||x||< 1} denota la bola unitaria n-dimensional de R n , S n−1 = ∂B n es la esfera unitaria determinada por B n y, finalmente |B n | y |S...

In this work we aim to study the foliations of arbitrary codimension related to the differential forms, obtaining two main results. In the first result we showed that from a foliation of codimension q in Cn one can obtain a foliation in CPn. The second result shows the characterization of the transversely affine foliations of arbitrary codimension in terms of matrices.

In this work we aim to study the foliations of arbitrary codimension related to the differential forms, obtaining two main results. In the first result we showed that from a foliation of codimension q in Cn one can obtain a foliation in CPn. The second result shows the characterization of the transversely affine foliations of arbitrary codimension in terms of matrices.