Cátedra de la Escuela de Postgrado - seminario de Matemática, desarrollado en la PUCP los días 12, 19 y 26 de setiembre 2019 por el Dr. Javier Ribon de la Universidade Federal Fluminense, Brasil. Tema: Puntos fijos de difeomorfismos holomorfos en dimensión. Se presentan seis videos, dos por día, Fechas 12 de setiembre 2019, dos partes. Fechas 19 de setiembre 2019, dos partes. Fechas 26 de setiembre 2019, dos partes.

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Cátedra de la Escuela de Postgrado. Seminario de Matemática. Fue desarrollado en la PUCP, los días 12, 19 y 26 de setiembre 2019, por el Dr. Javier Ribon de la Universidade Ferederal Fluminense, Brasil.

We are interested in characterizing the holonomy maps associated to integral curves of nondegenerate singularities of holomorphic vector fields. Such a description is well-known in dimension 2 where is a key ingredient in the study of reduced singularities. Themost intricate case in the 2 dimensional setting corresponds to (Siegel) saddle singularities. This work treats the analogous problem for saddles in higher dimension. We show that any germ of holomorphic biholomorphism, in any dimension, can be obtained as the holonomy map associated to an integral curve of a saddle singularity. A natural question is whether we can prescribe the linear part of the saddle germ of vector field provided the holonomy map. The answer to this question is known to be positive in dimension 2.We see that this is not the case in higher dimension. In spite of this, we provide a positive result under a natural...