The main objective of this work is to study the long-term dynamics of a p−Kirchhoff model with infinite memory exposed to structural forces on a bounded domain Ω ⊂ ℝn. In particular, the existence of a global attractor with exponential attraction rate and finite fractal dimension is shown, that is, the existence of an exponential attractor is proved.

Esta tesis tiene como objetivo específico estudiar una de las soluciones del problema diecisiete de Hilbert,

Estudia la dinámica a largo plazo de un modelo de p−Kirchhoff con memoria infinita expuesto a fuerzas estructurales sobre un dominio acotado Λ ⊂ Rd. En particular se muestra la exsitencia de un atractor global con tasa de atracci´on exponencial y dimensión fractal finita, es decir, se prueba la existencia de un atractor exponencial.