En este trabajo abordaremos el problema de la existencia de medidas invariantes para sistemas dinámicos discretos. Más especificamente estudiaremos el teorema de Krylov-Bogolubov que establece que todo sistema dinámico definido en un espacio métrico compacto admite por lo menos una medida invariante de probabilidad, siguiendo la bibliografía de (Barreira, 2012); para sistemas dinámicos no continuos definidos en [0, 1] también establecemos la existencia de dichas medidas, para ello estudiamos el artículo (Pires, 2016).