In this study, we analyzed a three-dimensional nonlinear differential system considering Holling type II functional response that describes the dynamics of tumor cells, cytotoxic T lymphocytes, and helper T cells, with a single interaction delay. The linear stability of the internal equilibrium point and the presence of the Hopf bifurcation are examined, with the discrete time delay serving as the bifurcation parameter. To demonstrate the rich dynamic behavior of the model, we present numerical simulations with various values of the time delay τ and the attack rate of cytotoxic T lymphocytes on tumor cells (α1). These simulations exhibit the presence of periodic oscillations and tumor death with survival of the mentioned immune cells, for all α1 greater than a fixed threshold with or without delay.

El comportamiento colectivo en las agregaciones de peces, como el del pez borrachito, Petitella rhodostoma (Ahl, 1924), se caracteriza por interacciones complejas entre los individuos, incluyendo atracción, repulsión y alineamiento. El estudio de fenómenos ecológicos colectivos tiene aplicaciones diversas, desde el manejo de drones hasta el análisis de comportamientos tribales humanos, incluyendo la transmisión subconsciente de conductas. Estos principios se aplican en múltiples escalas, desde la interacción celular hasta la comunicación humana. Este estudio examinó la influencia de la tasa de giro (β), con variación limitada, en la distribución angular de los peces, mediante un modelo matemático basado en ecuaciones integro-diferenciales parciales. El modelo se implementó numéricamente mediante dos métodos computacionales: el Método de Diferencias Finitas y el Método ...