In this work we will analyze the stability of linear systems governed by a Markov chain, this family is known in the specialized literature as linear systems with Markov jumps or by its acronyms in English MJLS as it is denoted in [1]. Linear systems governed by a Markov chain are dynamic systems with abrupt changes. We give some denitions of stability for the MJLS system, where these types of stability are equivalent as long as the state space of the Markov chain is finite.Finally we present a theorem that characterizes the stochastic stability by means of an equation of the Lyapunov type. The result is a generalization of a theorem in classical theory.

This paper investigates the stability of discrete-time Markov jump linear system of second-order, this type of system is similar to the family of discrete-time Markov jump linear system it is known in classical literature as MJLS. We present some consistent stability definitions for the system, where these types of stability are equivalent as long as the state space Markov chain is finite. In addition, a computational test is presented to analyze the stability of the system. The result is a generalization of classical theory, this implies a contribution to the theory.

In this paper analyzed the stability of linear systems with continuous Markovian jumps. Firstly, the conditions for the Markov chain to be homogeneous and the state space is finite are imposed. Then the types of stability are presented, for example quadratic average stability, stochastic stability, exponential stability and almost certain stability. Stability in quadratic mean is analyzed by the real part of the eigenvalues of a certain matrix. Finally, an equation of Lyapunov is presented.

En este trabajo se analizan la regularidad y estabilidad de los sistemas lineales con saltos markovianos (SLSM). Se asume que la cadena de Markov que gobierna estos sistemas es homogénea y que su espacio de estados es finito. Por su novedad, importancia teórica y utilidad práctica, estamos particularmente interesados en los sistemas singulares, es decir, en aquellos SLSM donde aparece una matriz singular en el lado izquierdo de la ecuación dinámica. Si esta matriz no aparece, el sistema se conoce como no singular. Varios conceptos de estabilidad estocástica son introducidos en el capítulo 1. Se prueba que ellos son equivalentes y se establecen resultados algebraicos implementables computacionalmente que permiten determinar la estabilidad de un SLSM no singular. El capítulo 2 está dedicado a los sistemas singulares. La mayoría de los resultados obtenidos en el capítulo 1 son ex...

En la primera parte del trabajo daremos algunos conceptos básicos del álgebra lineal y teoría de la probabilidad que emplearemos en el trabajo. Luego se presentar´a la teoría clásica de sistemas lineales, el objetivo de este breve resumen es para motivar la introducción de los sistemas lineales con saltos markovianos. La parte fundamental del trabajo es analizar la estabilidad de los sistemas lineales asociados a una cadena de Markov, esta familia es conocida en la literatura especializada como sistemas lineales con saltos markovianos o discrete time markov jump linear systems(en ingl´es) o por sus siglas en ingl´es MJLS como se denota en [4]. Los sistemas lineales gobernados por una cadena de Markov son sistemas din´amicos que presentan cambios abruptos. Ejemplos de este tipo de sistemas los podemos encontrar en: sistemas de control a´ereo, sistemas el´ectricos, sistemas soc...

En este trabajo se analizan la regularidad y estabilidad de los sistemas lineales con saltos markovianos (SLSM). Se asume que la cadena de Markov que gobierna estos sistemas es homogénea y que su espacio de estados es finito. Por su novedad, importancia teórica y utilidad práctica, estamos particularmente interesados en los sistemas singulares, es decir, en aquellos SLSM donde aparece una matriz singular en el lado izquierdo de la ecuación dinámica. Si esta matriz no aparece, el sistema se conoce como no singular. Varios conceptos de estabilidad estocástica son introducidos en el capítulo 1. Se prueba que ellos son equivalentes y se establecen resultados algebraicos implementables computacionalmente que permiten determinar la estabilidad de un SLSM no singular. El capítulo 2 está dedicado a los sistemas singulares. La mayoría de los resultados obtenidos en el capítulo 1 son ex...

La selección peruana se alistaba para afrontar un nuevo repechaje de cara a su clasificación al Mundial de Qatar 2022. La consigna del equipo de todos era superar a Australia el lunes 13 de junio de 2022. Sin embargo, la blanquirroja, dirigida por Ricardo Gareca, no consiguió el triunfo. En el presente trabajo de investigación, abordamos un análisis totalmente distinto al deportivo o estadístico al cual solemos estar acostumbrados para así determinar el motivo por el cual la selección peruana de fútbol no logró conseguir la victoria ante el seleccionado australiano, todo esto explicado desde un punto de vista matemático y computacional, basado en la programación lineal usando como herramienta el lenguaje de programación LINDO.

This paper investigates the stability of discrete-time Markov jump linear system of second-order, this type of system is similar to the family of discrete-time Markov jump linear system it is known in classical literature as MJLS. We present some consistent stability definitions for the system, where these types of stability are equivalent as long as the state space Markov chain is finite. In addition, a computational test is presented to analyze the stability of the system. The result is a generalization of classical theory, this implies a contribution to the theory.

In this paper analyzed the stability of linear systems with continuous Markovian jumps. Firstly, the conditions for the Markov chain to be homogeneous and the state space is finite are imposed. Then the types of stability are presented, for example quadratic average stability, stochastic stability, exponential stability and almost certain stability. Stability in quadratic mean is analyzed by the real part of the eigenvalues of a certain matrix. Finally, an equation of Lyapunov is presented.

In this work we will analyze the stability of linear systems governed by a Markov chain, this family is known in the specialized literature as linear systems with Markov jumps or by its acronyms in English MJLS as it is denoted in [1]. Linear systems governed by a Markov chain are dynamic systems with abrupt changes. We give some denitions of stability for the MJLS system, where these types of stability are equivalent as long as the state space of the Markov chain is finite.Finally we present a theorem that characterizes the stochastic stability by means of an equation of the Lyapunov type. The result is a generalization of a theorem in classical theory.