En el presente trabajo de investigación se realiza la extensión o generalización de la transformada de Fourier de funciones rápidamente decrecientes a funciones generalizadas de distribuciones temperadas. El objetivo principal de la investigación es determinar la extensión o generalización de la transformada de Fourier de funciones rápidamente decrecientes a funciones generalizadas de distribuciones temperadas. La investigación se enmarca en un enfoque no experimental de carácter descriptivo, el desarrollo de la perspectiva teórica se basa en la recopilación de diferentes fuentes bibliográficas. La transformada de Fourier se introduce al espacio de funciones rápidamente decrecientes luego se extiende a funciones generalizadas de distribuciones temperadas. Asimismo las propiedades del espacio de Schwartz se preserva en el espacio de distribuciones temperadas, por consiguient...