En este trabajo desarrollaremos nociones de geometría Riemanianna y grupos de Lie para así analizar los conceptos de curvatura Riemanniana sobre una variedad diferenciable y extender estos resultados a los grupos de Lie. Luego, calcularemos las curvaturas Seccional y de Ricci sobre un grupo de Lie dotado de una métrica que varía respecto al tiempo y finalmente daremos algunos ejemplos de aplicación para el caso de dimensión tres.