En este trabajo de tesis se muestra cómo deducir el modelo matemático basado en el sistema OD - DBO (oxígeno disuelto - demanda biológica de oxígeno) de calidad de aguas superficiales, donde se toma a la calidad de agua en un río como un caso particular de estudio. También se presenta como garantizar la existencia de la solución analítica del modelo en mención, aplicando el teorema de Cauchy - Peana. En el capítulo 1, se presentan las definiciones biológicas y químicas que se utilizarán en el planteamiento del modelo a la vez se presentan las definiciones básicas matemáticas, que constituyen el soporte teórico para los teoremas que se desarrollarán en el capítulo 2. En el capítulo 2, se mencionan y demuestran los teoremas necesarios que se aplicarán para garantizar la existencia y unicidad de solución del modelo en desarrollo. En el capítulo 3 se plantea las ecuaci...