En este trabajo hacemos una exposición de las generalidades de dos métodos numéricos más utilizados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales: para nuestro caso son el de Diferencias Finitas y los métodos espectrales con respecto a Fourier y Chebyshev. Utilizamos los métodos espectrales de Fourier con sus matrices de diferenciación y después por motivo de uniformidad fue necesario usar los polinomios ortogonales de Chebyshev que constituyen una alternativa adecuada a la base de Fourier. Además, hemos aplicado los capítulos anteriores para resolver el flujo de Pouseuille, como un caso particular de la ecuación de Navier-Stokes a través de la aplicación de la teoria espectral de Fourier y Chebyshev con el auxilio de diferencias Önitas. Palabras Claves: Diferencias Finitas, Métodos Espectrales, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales, Flujo de Pous...

El presente trabajo tiene como objetivo, dar a conocer la importancia de la matemática en problemas biológicos como es el caso del virus Chikungunya, virus transmitido por la picadura del mosquito Aedes Albopictus y Aegypti. Utilizaremos el modelo matemático dado por Wang, Y. y Liu, X para analizar la estabilidad del virus al interior de huésped con dos retardos. Verificaremos la estabilidad de los puntos de equilibrio que generan el sistema de ecuaciones que gobierna el comportamiento del virus en el individuo, además analizaremos la existencia de la bifurcación de Hopf en el retardo que representa el tiempo de estimulación del virus Chikungunya para generar células B y verificar la estabilidad de esa bifurcación. Utilizando el programa Octave y con el uso del método de Runge Kutta verificaremos cómo se comporta esos equilibrios para diferentes valores de los parámetros