En el presente trabajo de investigación se desarrollan los fundamentos de la teoría de los blossom para simplejos de Bézier y los elementos necesarios para el manejo de los índices de los puntos de control de una superficie de Bézier y el algoritmo de de Casteljau para simplejos de Bézier mediante los blossom y como una aplicación de ella se propone una técnica para diseñar una curva sobre una superficie de Bézier.