En este artículo, se analiza la aplicación del método del multiplicador Lagrange en función del método de Newton y el método de gradiente de primer orden para un diseño óptimo de hélices marinas. El método del multiplicador de Lagrange puede transformar el problema de optimización con restricciones en un problema de optimización sin restricciones; el método de Newton y el método del gradiente de primer orden pueden resolver problemas de optimización sin estas. Para ello, se explora la teoría básica del método del multiplicador de Lagrange y se analizan sus métodos relacionados. En la selección del método de diseño, este documento utiliza un ejemplo simple para probar los resultados y elige el método de Lagrange -Newton.  Para lograr verificar los resultados se aplica un ejemplo de diseño, el método propuesto al diseño del paso de la hélice y la curvatura s...