El objetivo de este trabajo de investigación es en el campo de las ciencias, el tema de las funciones tiene distintas aplicaciones, por lo cual es necesario su estudio. Definir conceptos y propiedades fundamentales de las funciones permite definir otros que derivan de ella, conceptos como el de equipotencia y numerabilidad, entre otros, que tienen aplicaciones en diferentes espacios científicos. En este trabajo de investigación se pretende brindar una información clara, concisa y formal de los conceptos fundamentales relacionados con las funciones, la equipotencia y numerabilidad, incluyendo algunas de sus propiedades. El presente estudio consta de cuatro capítulos; en el primero se detalla la definición de una función, cómo establecer el dominio y rango de una función, qué es el grafo de una función, cuándo decimos que existe una igualdad de funciones, los tipos de funciones...