En general, las ecuaciones diferenciales no lineales son no resolubles y no es común encontrar una solución de forma cerrada; dentro de este grupo está la ecuación diferencial de Riccati () = ()2 + () + (), cuya integración tiene mucho que ver entre las relaciones de , y . El objetivo principal es proponer una perspectiva didáctica bajo el modelo Van Hiele, dosificar los niveles para el estudio de este problema, ya en el último nivel, aplicar un proceso de solución con métodos algebraicos que permitan resolver la ecuación de Riccati y generalizar casos especiales. Los resultados son propuestas viables dirigidos a estudiantes de ciencias e ingenierías, al descubrir nuevos métodos de solución con ayuda del álgebra y análisis.

Se trata de un problema de geometría circular del límite con análisis de parámetros físicos, interviene factores como el espesor, radial de una membrana y densidad, consiste en estudiar el movimiento vibratorio utilizando funciones de Bessel con análisis y formulación de ecuaciones diferenciales parciales que describen la vibración de una membrana circular. El objetivo es analizar y aplicar la función de Bessel para sistematizar el movimiento que se produce debido a la restauración de fuerzas creadas por deformaciones. Los resultados demuestran que a medida que complicamos la ecuación con datos en la frontera, surge la necesidad de nuevos conceptos matemáticos.