En este trabajo de tesis estudiamos algunos conceptos básicos acerca de grupos de Lie, álgebras de Lie, acciones de grupos de Lie y espacios homogéneos. También estudianmos algunas propiedades geométricas asociadas a estos espacios tales como curvatura y métricas invariantes. Como aplicaciones consideramos una sección sobre métrcias de Einstein homogéneas y otra acción sobre geodésicas invariantes en variedades homogéneas. Muchos ejemplos son incluídos.