Abierto en el repositorio institucional de la Universidade de São Paulo: https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-10092020-171236

Estudia los espacios de Baire y analiza el problema del producto de estos espacios. Además, presenta algunas condiciones usando el juego de Banach-Mazur para mostrar que el producto Baire es conservado en el producto. Analiza la diferencia del producto infinito de los espacios de Baire, entre el producto caja y el producto Tychonoff. También presenta una versión multitarjeta para este problema. Finalmente presenta algunos problemas en abierto relacionados con el producto de los espacios Baire.

En este trabajo se estudia el ejemplo de H. E. White Jr. en el cual se demuestra, asumiendo la Hipótesis del Contínuo, que existe un espacio de Baire cuyo cuadrado no es un espacio de Baire. Para este procedimiento, comenzamos estudiando los espacios de Baire, desde los dos puntos de vista, usando los conjuntos magros y los conjuntos abiertos, densos. Además presentamos los números cardinales para luego establecer la Hipótesis del Contínuo. Luego introducimos la topología de la densidad en R y establecemos algunos resultados que envuelven la medida de Lebesgue en R y esta nueva topología. Finalmente, con todas estas herramientas, presentamos como resultados el contraejemplo de H. E. White Jr.

In this work we will preliminarily present the definition of H-spaces, followed by them we will study the Bockstein spectral sequence that together with the exact pairs will allow us to define the so-called limit group associated with each spectral sequence. We also review the properties of string complexes and the complex homology of an elementary string. In the last section we present the spectral Bockstein sequence for H-spaces and Hopf algebras. In this context we prove that the limit group can be expressed isomorphically as a Hopf algebra.