Modelos homotópicos que representan la homotopía estable
Descripción del Articulo
En el presente trabajo desarrollamos el concepto de conjunto simplicial como herramienta fundamental en el desarrollo moderno de la topología algebraica, bajo un punto de vista categórico, que nos introduce a líneas como el álgebra homotópica, teoría categórica de homotopía, K-teoría de Quillen y A1...
Autor: | |
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Formato: | tesis de maestría |
Fecha de Publicación: | 2018 |
Institución: | Universidad Nacional de Ingeniería |
Repositorio: | UNI-Tesis |
Lenguaje: | español |
OAI Identifier: | oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/18957 |
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En el presente trabajo desarrollamos el concepto de conjunto simplicial como herramienta fundamental en el desarrollo moderno de la topología algebraica, bajo un punto de vista categórico, que nos introduce a líneas como el álgebra homotópica, teoría categórica de homotopía, K-teoría de Quillen y A1-homotopía (donde esta última línea ligada también a la geometría algebraica). La categoría de conjuntos simpliciales representa una construcción algebraica que rescata las propiedades más importantes de los CW-complejos, sin hacer uso de topología, pero aludiendo siempre a ella. Esta categoría forma un clásico ejemplo de categoría de modelo cerrada, la cual estudiaremos para ofrecer un panorama general de los alcances del álgebra homotópica. Los resultados más importantes son el Teorema B de Quillen (base primordial de la K-teoría de Quillen), Teorema del Grupo de Compleción y la equivalencia del funtor producto simétrico infinito de Schlichtkrull con al funtor Γ de Barratt-Eccles, los cuales representan la homotopía estable. |
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Los resultados más importantes son el Teorema B de Quillen (base primordial de la K-teoría de Quillen), Teorema del Grupo de Compleción y la equivalencia del funtor producto simétrico infinito de Schlichtkrull con al funtor Γ de Barratt-Eccles, los cuales representan la homotopía estable.Submitted by luis oncebay lazo (luis11_182@hotmail.com) on 2020-02-20T16:55:27Z No. of bitstreams: 1 torres_cv.pdf: 1175350 bytes, checksum: e4d6591cd122c7b9a02d83f9de8fb23d (MD5)Made available in DSpace on 2020-02-20T16:55:27Z (GMT). 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Unidad de PosgradoMaestríaMaestría en Ciencias con Mención en Matemática AplicadaMaestríahttps://orcid.org/0000-0003-4239-27464180984946378970https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesishttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestro541037Canales García, PedroComina Bellido, Germán YuriAlcántara Bode, Julio CésarCastillo Lagos, Hugo AlonsoTEXTtorres_cv.pdf.txttorres_cv.pdf.txtExtracted texttext/plain186643http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/18957/3/torres_cv.pdf.txt0619663c253ba74d60ab12dd8f60b312MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/18957/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALtorres_cv.pdftorres_cv.pdfapplication/pdf1175350http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/20.500.14076/18957/1/torres_cv.pdfe4d6591cd122c7b9a02d83f9de8fb23dMD5120.500.14076/18957oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/189572024-10-22 17:17:41.939Repositorio Institucional - UNIrepositorio@uni.edu.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 |
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